Измерение отрезков

Измерение отрезков
17.09.2021

ЗАДАДИМ СЕБЕ ВОПРОС:
“Что значит – измерить какую-то величину?”
Это значит – сравнить ее с неким эталоном.
Измерение - это сравнивание объекта измерения с выбранной единицей измерения.

В попугаях длина удава была 38 попугаев, в мартышках —
5 мартышек, а в слонёнках — только 2 слонёнка. Естественно удаву больше нравилось то, что в попугаях он длиннее.
Значит в измерении очень важно выбрать единицу измерения.
Хорошее представление об измерении дает милый мультфильм "38 попугаев".
В нём была решена проблема измерения длины удава.
Если нужно измерить длину двух удавов, то обоих надо мерить или
в попугаях, или в мартышках, или
в слонёнках.
«38 попугаев»

Единицы измерения с древности до наших дней
Первые единицы длины были приблизительными.
Они были связаны с размерами частей тела человека.
Наука начинается с тех пор как начинают измерять.
Д.И. Менделеев

Английский король Генрих I
ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.
Единицы измерения с древности до наших дней
Другая английская единица длины ФУТ, что по-английски означает «ступня». 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут.

На Руси в старину мерой длины был ШАГ и ПЯДЬ:
малая пядь равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (~19 см),
большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем (~ 23 см)
Единицы измерения с древности до наших дней

Единицы измерения с древности до наших дней
ЛАДОНЬ – ширина кисти руки,
ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца (~71 см).

АРШИН в переводе с персидского – локоть. Существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка «Мерить на свой аршин».
Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ.
Единицы измерения с древности до наших дней

3 аршина составляли САЖЕНЬ
Единицы измерения с древности до наших дней
В Древней Руси в качестве единиц измерения длины применялись:
косая сажень (248см) – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки,
маховая сажень (176см) – расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук,
локоть (45см) – расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.

Длина локтя или шага у разных людей различная,
а мера длины должна быть одинаковой.
появился м е т р
Единицы измерения с древности до наших дней
Образец меры – метр, принятий за эталон,
сейчас хранится в одном из французских музеев.

Вернемся к вопросу, заданному в начале: «Что значит измерить?»
Коротко можно ответить так:
«Измерить – значит сравнить с эталоном».
Единицы измерения с древности до наших дней

Инструменты
К древнейшим геометрическим
инструментам относятся
циркуль и линейка.
Сначала изобрели линейку, а
циркуль был изобретен позже –
в I веке в Древней Греции.
- А чем мы обычно измеряем?

В техническом черчении употребляют
масштабную миллиметровую линейку.
Инструменты
Для измерения диаметра трубки используют штангенциркуль.

Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой. «Рулетка» - с французского (rouler – свертывать, катать).
Инструменты

Свойства длины отрезка
1. Какие отрезки нельзя начертить?
а) 2,5 см, б) 7 см, в) - 4 см.
Вывод 1: длина отрезка выражается
положительным числом.
2. Что можно сказать о длине двух равных отрезков?
Вывод 2: равные отрезки имеют равные длины.
3. Если начертить отрезок АВ, поставить на нём точку С, то получатся отрезки АС и СВ. Что можно узнать, сложив длины отрезков АС и СВ?
Вывод 1: длина всего отрезка равна сумме длин
отрезков, из которых он состоит.

Решение задач
1.(устно) На отрезке КМ поставлена точка О,
КО = 7,9 дм, ОМ = 4,5 дм.
Найдите длину КМ.
2.(письменно) На отрезке АВ лежит точка С,
АС = 3,6 см, АВ = 9,8 см.
Найдите длину СВ.

2. На отрезке АВ лежит точка С, АС = 3,6 см, АВ = 9,8 см.
Найдите длину СВ.
Дано: отрезок АВ, С АВ,
АС=3,6см, АВ=9,8см.
Найти: СВ.
Решение.
СВ = АВ – АС, СВ = 9,8 – 3,6 = 6,2 (см).
Ответ: СВ=6,2см.
Образец оформления

4. (устно) Отрезок ВС = 7м и РК = 0,8ВС, Найдите длину отрезка РК.
Решение задач
3. (устно) Определите длину отрезка NM, если LN = 7,6 см.
5. (устно) Отрезок DE = 13мм и DE = 0,1RT. Найдите RT.
NM=3,8см
PK=5,6м
RT=130мм=13 см