Измерение углов

Измерение углов
1. Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.
2. Градус – угол, равный
части развернутого угла.

3. Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла.
Градусная мера угла.
4. Для измерения углов используется транспортир.

5. 1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «1′»
6. 1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «1″»
Градусная мера угла.
1° = 1′
1′ = 1″

Свойства измерения углов
1. ∠ А = ∠ В, ∠ А = 50°, ∠ В - ?
Равные углы имеют равные
градусные меры
Что можно сказать о градусной мере двух равных углов?
А
В
50°
?

Свойства измерения углов
Каким (тупым, острым, прямым) может являться угол В? Сформулируйте свойство о градусной мере меньшего угла.
Меньший угол имеет меньшую
градусную меру
А
В
2. ∠ А = 90°, ∠ В меньше ∠ А.

Свойства измерения углов
3. Что можно сказать о градусной
мере развёрнутого угла?
Развёрнутый угол равен 180°
∠ АОВ = 180°

О
Свойства измерения углов
4. Что можно сказать о градусной
мере неразвёрнутого угла?
Неразвёрнутый угол меньше 180°
∠ АОВ < 180°

O
А
В
С
Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов
Свойства измерения углов
5. Если начертить угол АОВ и построить луч ОС, то получатся углы АОС и СОВ. Что можно узнать, сложив градусные меры этих углов?
∠ АОВ = ∠ АОС + ∠ СОВ

острый
прямой
тупой
развёрнутый
менее 90˚
90˚
>90˚, но <180˚
180˚
Виды углов

Устно
Дано:
∠ АОВ = 45°
∠ ВОС = 21 °
Найти : ∠ AОC
А
В
С
О
Ответ: 66°