Двухфакторный дисперсионный анализ

Содержание

Слайд 2

Допустим, что нас интересует зависимость результативного признака Y , который является случайной

Допустим, что нас интересует зависимость результативного признака Y , который является случайной
величиной, от двух факторов А и В.

Задача дисперсионного анализа

Слайд 3

А1, А2, …, АvА - уровни фактора А
vА – всего уровней фактора

А1, А2, …, АvА - уровни фактора А vА – всего уровней
А
В1, В2, …, ВvВ - уровни фактора В
vВ – всего уровней фактора В
n= vАvВ – общее число наблюдений

Основные понятия

Слайд 4

Yij- результат результат наблюдений, зафиксированный на i–м уровне фактора А и j–м

Yij- результат результат наблюдений, зафиксированный на i–м уровне фактора А и j–м
уровне фактора В.

Результаты наблюдений и результаты их предварительной обработки расположим в таблице 1
Таблица 1.

Слайд 5

Необходимо проверить зависимость результата от выбранного фактора.
аi – математическое ожидание при уровне

Необходимо проверить зависимость результата от выбранного фактора. аi – математическое ожидание при
Аi,
bj - математическое ожидание при уровне Вi
Если при изменении уровня фактора А сохраняется равенство а1 = а2=…= аVA, то Y не зависит от фактора А
Если при изменении уровня фактора В сохраняется равенство b1 = b2=…= bVВ, то Y не зависит от фактора B.

Гипотеза:

Слайд 6

1. Предварительная обработка результатов наблюдений:

Этапы проверки гипотезы

1. Предварительная обработка результатов наблюдений: Этапы проверки гипотезы

Слайд 7

2. Разложение дисперсии:

2. Разложение дисперсии:

Слайд 8

3.Таблица двухфакторного дисперсионного анализа:

3.Таблица двухфакторного дисперсионного анализа:

Слайд 9

4. Проверка основной гипотезы

4. Проверка основной гипотезы

Слайд 10

5. Степень влияния фактора на результативный признак (формула выборочного коэффициента детерминации):

5. Степень влияния фактора на результативный признак (формула выборочного коэффициента детерминации):

Слайд 11

Выяснить при уровне значимости 0,05, влияют ли качество пряжи, измеряемое величиной разрывной

Выяснить при уровне значимости 0,05, влияют ли качество пряжи, измеряемое величиной разрывной
нагрузки, тип машины и вид сырья, из которого пряжа производится. Необходимые данные приведены в таблице 2.
Таблица 2

Задача:

Слайд 12

ЭТАПЫ

ЭТАПЫ

Слайд 14

2. Разложение дисперсии:

2. Разложение дисперсии: