Корреляционный анализ для линейных моделей

1. Корреляционный анализ
- мера общего разброса переменной у относительно средней;
- мера разброса модели переменной у относительно средней (часть объясненная регрессией);
- мера остаточного (не объясненного) разброса переменной у относительно модели
2

1. Корреляционный анализ
Доля объясненного разброса
коэффициент детерминации
все минус необъясненная доля 3

1. Корреляционный анализ
Коэффициент детерминации:
- мера в какой степени найденная линия лучше для объяснения поведения зависимой переменной Y чем горизонтальная прямая, проходящая через среднее значение;
- процент объясненных данных;
- совпадает с квадратом парного (множественного) коэффициента корреляции для линейной функции.
4

1. Корреляционный анализ
5
- дисперсия результирующего признака равна: факторная дисперсия плюс остаточная дисперсия
- корреляционное соотношение

1. Корреляционный анализ
n-мерное линейное уравнение:
дисперсии:
Индекс корреляции (коэффициент детерминации)
6

1. Корреляционный анализ
Другие виды коэффициентов корреляции:
- множественный
Дисперсии
Из коэффициента детерминации
Для любого i – множественный (совокупный) коэффициент. Суть.
7

1. Корреляционный анализ
- частный (вклад в множественный каждого)
- факторная дисперсия при всех переменных
- факторная дисперсия без одной переменной
- остаточная дисперсия без одной переменной
8

1. Корреляционный анализ
Суть коэффициента.
При наличии ковариационной матрицы (матрицы моментов):
Элементы анализа и выбора модели на основе введенных коэффициентов.
Контроль для трех рядов.
9

1. Корреляционный анализ
-коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Необходимость. Ранжировка. Порядковый номер – ранг.
Качество А – ранги В –
разность между ними - мера тесноты соответствия между качествами А и В.
Нуль - соответствие полное. По парному:
Свойства, использование
10