Криволинейная трапеция

,
0
х
у
a
b
Криволинейная трапеция
Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком функции y = f(x) , прямыми x = a и x = b и осью абсцисс

x
x
Различные виды криволинейных трапеций

0
х
у
a
b
x
Площадь криволинейной трапеции

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной :
графиком функции f(x) = х2 и прямыми у = 0, х = 1, х = 2.
Алгоритм решения:
1.Начертим все линии. Заштрихуем образованную ими криволинейную трапецию. Сделаем запись:
Фигура является криволинейной трапецией
2.Найдём одну из первообразных функции f(x) = х2 :
,
3. По чертежу определим значения
a и b
4.Подставим полученные значения в формулу для нахождения площади криволинейной трапеции и вычислим
a = 1 b = 2
(кв.ед.)
х
задание 1