Задачи на готовых чертежах: Перпендикулярность плоскостей

Задача 1:
Дано:Δ ABC, ВD ⊥ (АВС), АМ = МD, М – центр описанной около Δ ADC окружности.
Найдите: ∠АCD + ∠ АCВ
М
D
В
С
А

Задача 2:
Дано: АМ ⊥ (АВС), АВ = АС, СD = DВ.
Доказать, что MD ⊥ BС
Найти МВ, если АС=5, СВ=8, МА=4
М
D
В
С
А

Задача 3:
Дано: Δ АBC, ∠ C = 900 ,BD ⊥ (АВС), АD = 2BD.
Найдите ∠ 1 + ∠ 2 .
D
В
С
А
2
1

D
В
С
А
E
O
450
Задача 4:
Дано: АBCD – квадрат, ВЕ⊥ (АВС), ∠ ЕАВ = 450 , S ABCD = 4.
Найдите: S Δ DEC .

Задача 5:
Дано: Δ АBC, AB = BC = AC, О - центр Δ АBC, DO ⊥ (АВС), DО = 8, DC = 10.
Найдите: S ABC , расстояние от точки D до сторон Δ ACB.
D
В
С
А
O
10
8