Линейные функции

Слайд 2

Линейная функция –это функция, которую можно задать формулой вида y=kx+m, где x-

Линейная функция –это функция, которую можно задать формулой вида y=kx+m, где x-
независимая переменная, а k и m некоторые числа

Определение линейной функции

х –
У –
К –

Аргумент

Зависимая переменная или значение функции

Угловой коэффициент прямой

Слайд 3

График линейной функции

Прямая

График линейной функции Прямая

Слайд 4

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

Слайд 5

Угловой коэффициент прямой у=кх+m

Если к>0 , то линейная функция возрастает;

K>0

K<0

Если к<0, то

Угловой коэффициент прямой у=кх+m Если к>0 , то линейная функция возрастает; K>0 K Если к
линейная функция убывает;

Слайд 6

Используя графики данных функций, сравните с нулем значения к и m.

k≠0;

Используя графики данных функций, сравните с нулем значения к и m. k≠0;
m≠0

K≠0; m=0

k=0; m≠0

k=0; m=0

Слайд 7


Прямая пропорциональность (частный случай линейной функции) – это функция, которую можно

Прямая пропорциональность (частный случай линейной функции) – это функция, которую можно задать
задать формулой y = kx, где k ≠ 0.
Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

Прямая пропорциональность

Слайд 8

Для построения графика линейной функции необходимо: - выбрать любые два значения переменной

Для построения графика линейной функции необходимо: - выбрать любые два значения переменной
х (аргумента), - вычислить соответствующие значения переменной y (функции).
Полученные результаты удобно записывать в таблицу.

Полученные точки изображаем в системе координат; Через построенные точки проводим прямую .

Построение графика

Слайд 9

Промежутки знакопостоянства

х

у

Промежутки знакопостоянства х у