Побудова математичних моделей. Заняття №2

Домашнє завдання № 1. Відповіді

Задача 1
Підприємство випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач 1-ї моделі витрачається 10 однотипних елементів, 2-ї моделі – 8 таких самих елементів. Максимальний добовий запас елементів – 800 шт. Прибуток від реалізації: 1-ї моделі – 30 грн., 2-ї моделі – 20 грн.
Визначити оптимальні добові обсяги виробництва 1-ї та 2-ї моделей.
)
Елементи (800 шт

Задача 1
Підприємство випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач 1-ї моделі витрачається 10 однотипних елементів, 2-ї моделі – 8 таких самих елементів. Максимальний добовий запас елементів – 800 шт. Прибуток від реалізації: 1-ї моделі – 30 грн., 2-ї моделі – 20 грн.
Визначити оптимальні добові обсяги виробництва 1-ї та 2-ї моделей.
Змінні

Задача 1
Підприємство випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач 1-ї моделі витрачається 10 однотипних елементів, 2-ї моделі – 8 таких самих елементів. Максимальний добовий запас елементів – 800 шт. Прибуток від реалізації: 1-ї моделі – 30 грн., 2-ї моделі – 20 грн.
Визначити оптимальні добові обсяги виробництва 1-ї та 2-ї моделей.

Задача 1
Підприємство випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач 1-ї моделі витрачається 10 однотипних елементів, 2-ї моделі – 8 таких самих елементів. Максимальний добовий запас елементів – 800 шт. Прибуток від реалізації: 1-ї моделі – 30 грн., 2-ї моделі – 20 грн.
Визначити оптимальні добові обсяги виробництва 1-ї та 2-ї моделей.
ЦФ

Задача 1
Підприємство випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач 1-ї моделі витрачається 10 однотипних елементів, 2-ї моделі – 8 таких самих елементів. Максимальний добовий запас елементів – 800 шт. Прибуток від реалізації: 1-ї моделі – 30 грн., 2-ї моделі – 20 грн.
Визначити оптимальні добові обсяги виробництва 1-ї та 2-ї моделей.

Задача 1
Підприємство випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач 1-ї моделі витрачається 10 однотипних елементів, 2-ї моделі – 8 таких самих елементів. Максимальний добовий запас елементів – 800 шт. Прибуток від реалізації: 1-ї моделі – 30 грн., 2-ї моделі – 20 грн.
Визначити оптимальні добові обсяги виробництва 1-ї та 2-ї моделей.
Обмеження

Задача 1
Підприємство випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач 1-ї моделі витрачається 10 однотипних елементів, 2-ї моделі – 8 таких самих елементів. Максимальний добовий запас елементів – 800 шт. Прибуток від реалізації: 1-ї моделі – 30 грн., 2-ї моделі – 20 грн.
Визначити оптимальні добові обсяги виробництва 1-ї та 2-ї моделей.

Задача 1
Підприємство випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач 1-ї моделі витрачається 10 однотипних елементів, 2-ї моделі – 8 таких самих елементів. Максимальний добовий запас елементів – 800 шт. Прибуток від реалізації: 1-ї моделі – 30 грн., 2-ї моделі – 20 грн.
Визначити оптимальні добові обсяги виробництва 1-ї та 2-ї моделей.

Задача 2
Процес виготовлення двох видів промислових виробів полягає у послідовній обробці кожного з них на трьох верстатах. Час використання кожного з верстатів – не більше 10 годин на добу. Час обробки і прибуток від продажу кожного з виробів наведені у табл.
Знайти оптимальні обсяги виробництва виробів кожного виду.

Задача 2
Процес виготовлення двох видів промислових виробів полягає у послідовній обробці кожного з них на трьох верстатах. Час використання кожного з верстатів – не більше 10 годин на добу. Час обробки і прибуток від продажу кожного з виробів наведені у табл.
Знайти оптимальні обсяги виробництва виробів кожного виду.
!!! Тільки після проходження УСІХ верстатів ми маємо на виході готовий виріб!

Задача 2
Процес виготовлення двох видів промислових виробів полягає у послідовній обробці кожного з них на трьох верстатах. Час використання кожного з верстатів – не більше 10 годин на добу. Час обробки і прибуток від продажу кожного з виробів наведені у табл.
Знайти оптимальні обсяги виробництва виробів кожного виду.

Задача 2
Процес виготовлення двох видів промислових виробів полягає у послідовній обробці кожного з них на трьох верстатах. Час використання кожного з верстатів – не більше 10 годин на добу. Час обробки і прибуток від продажу кожного з виробів наведені у табл.
Знайти оптимальні обсяги виробництва виробів кожного виду.

Задача 2
Процес виготовлення двох видів промислових виробів полягає у послідовній обробці кожного з них на трьох верстатах. Час використання кожного з верстатів – не більше 10 годин на добу. Час обробки і прибуток від продажу кожного з виробів наведені у табл.
Знайти оптимальні обсяги виробництва виробів кожного виду.

Задача 2
Процес виготовлення двох видів промислових виробів полягає у послідовній обробці кожного з них на трьох верстатах. Час використання кожного з верстатів – не більше 10 годин на добу. Час обробки і прибуток від продажу кожного з виробів наведені у табл.
Знайти оптимальні обсяги виробництва виробів кожного виду.

Задача 3
Фірма має можливість рекламувати свою продукцію. Витрати на рекламу в її бюджеті обмежені величиною 1000 грн. на місяць.
Кожна хвилина радіореклами обходиться у 5 грн., телереклами – у 100 грн.
Фірма хотіла б використовувати радіомережу у 2 рази частіше ніж мережу телебачення.
Досвід показав, що обсяг збуту, котрий забезпечує кожна хвилина телереклами, у 25 разів більше від обсягу збуту, який забезпечується однією хвилиною радіореклами.
Визначити який час радіо- та телереклами забезпечує максимальний обсяг збуту продукції, що рекламується.

Задача 3
Фірма має можливість рекламувати свою продукцію. Витрати на рекламу в її бюджеті обмежені величиною 1000 грн. на місяць.
Кожна хвилина радіореклами обходиться у 5 грн., телереклами – у 100 грн.
Фірма хотіла б використовувати радіомережу у 2 рази частіше ніж мережу телебачення.
Досвід показав, що обсяг збуту, котрий забезпечує кожна хвилина телереклами, у 25 разів більше від обсягу збуту, який забезпечується однією хвилиною радіореклами.
Визначити який час радіо- та телереклами забезпечує максимальний обсяг збуту продукції, що рекламується.

Задача 3
Фірма має можливість рекламувати свою продукцію. Витрати на рекламу в її бюджеті обмежені величиною 1000 грн. на місяць.
Кожна хвилина радіореклами обходиться у 5 грн., телереклами – у 100 грн.
Фірма хотіла б використовувати радіомережу у 2 рази частіше ніж мережу телебачення.
Досвід показав, що обсяг збуту, котрий забезпечує кожна хвилина телереклами, у 25 разів більше від обсягу збуту, який забезпечується однією хвилиною радіореклами.
Визначити який час радіо- та телереклами забезпечує максимальний обсяг збуту продукції, що рекламується.

Задача 3
Фірма має можливість рекламувати свою продукцію. Витрати на рекламу в її бюджеті обмежені величиною 1000 грн. на місяць.
Кожна хвилина радіореклами обходиться у 5 грн., телереклами – у 100 грн.
Фірма хотіла б використовувати радіомережу у 2 рази частіше ніж мережу телебачення.
Досвід показав, що обсяг збуту, котрий забезпечує кожна хвилина телереклами, у 25 разів більше від обсягу збуту, який забезпечується однією хвилиною радіореклами.
Визначити який час радіо- та телереклами забезпечує максимальний обсяг збуту продукції, що рекламується.

Задача 1
Підприємство випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач 1-ї моделі витрачається 10 однотипних елементів, 2-ї моделі – 8 таких самих елементів. Максимальний добовий запас елементів – 800 шт. Прибуток від реалізації: 1-ї моделі – 30 грн., 2-ї моделі – 20 грн.
Визначити оптимальні добові обсяги виробництва 1-ї та 2-ї моделей.

Задача 3б
Фірма має можливість рекламувати свою продукцію. Витрати на рекламу в її бюджеті обмежені величиною 1000 грн. на місяць.
Кожна хвилина радіореклами обходиться у 5 грн., телереклами – у 100 грн.
Фірма хотіла б використовувати радіомережу у 2 рази частіше ніж мережу телебачення.
Досвід показав, що обсяг збуту, котрий забезпечує кожна хвилина телереклами, у 25 разів більше від обсягу збуту, який забезпечується однією хвилиною радіореклами.
Визначити оптимальний розподіл фінансових коштів між радіо- і телерекламою.

Задача 4
Фірма виготовляє два види продукції: А і В. Обсяг реалізації продукції виду А повинен бути не менше 60% від обсягу реалізації продукції обох видів. Для виготовлення продукції видів А і В використовується одна і та ж сировина, добовий запас якої обмежений величиною 100 фунтів. Витрати сировини на одиницю продукції виду А складають 2 фунти, а на одиницю продукції виду В – 4 фунти. Ціни продукції видів А і В дорівнюють 20 і 40 грн. відповідно.
Знайти оптимальні обсяги виробництва продукції кожного виду.

Задача 4
Фірма виготовляє два види продукції: А і В. Обсяг реалізації продукції виду А повинен бути не менше 60% від обсягу реалізації продукції обох видів. Для виготовлення продукції видів А і В використовується одна і та ж сировина, добовий запас якої обмежений величиною 100 фунтів. Витрати сировини на одиницю продукції виду А складають 2 фунти, а на одиницю продукції виду В – 4 фунти. Ціни продукції видів А і В дорівнюють 20 і 40 грн. відповідно.
Знайти оптимальні обсяги виробництва продукції кожного виду.

Задача 4
Фірма виготовляє два види продукції: А і В. Обсяг реалізації продукції виду А повинен бути не менше 60% від обсягу реалізації продукції обох видів. Для виготовлення продукції видів А і В використовується одна і та ж сировина, добовий запас якої обмежений величиною 100 фунтів. Витрати сировини на одиницю продукції виду А складають 2 фунти, а на одиницю продукції виду В – 4 фунти. Ціни продукції видів А і В дорівнюють 20 і 40 грн. відповідно.
Знайти оптимальні обсяги виробництва продукції кожного виду.

Задача 4
Фірма виготовляє два види продукції: А і В. Обсяг реалізації продукції виду А повинен бути не менше 60% від обсягу реалізації продукції обох видів. Для виготовлення продукції видів А і В використовується одна і та ж сировина, добовий запас якої обмежений величиною 100 фунтів. Витрати сировини на одиницю продукції виду А складають 2 фунти, а на одиницю продукції виду В – 4 фунти. Ціни продукції видів А і В дорівнюють 20 і 40 грн. відповідно.
Знайти оптимальні обсяги виробництва продукції кожного виду.

Задача 4
Фірма виготовляє два види продукції: А і В. Обсяг реалізації продукції виду А повинен бути не менше 60% від обсягу реалізації продукції обох видів. Для виготовлення продукції видів А і В використовується одна і та ж сировина, добовий запас якої обмежений величиною 100 фунтів. Витрати сировини на одиницю продукції виду А складають 2 фунти, а на одиницю продукції виду В – 4 фунти. Ціни продукції видів А і В дорівнюють 20 і 40 грн. відповідно.
Знайти оптимальні обсяги виробництва продукції кожного виду.

Задача 5
Фірма випускає ковбойські капелюхи двох фасонів.
Трудомісткість виготовлення капелюха фасону 1 вдвічі вища від трудомісткості виготовлення капелюха фасону 2. Якщо б фірма випускала тільки капелюхи фасону 1, добовий обсяг виробництва міг би складати 500 капелюхів.
Добовий обсяг збуту капелюхів обох фасонів обмежений діапазоном від 150 до 800 шт.
Прибуток від продажу капелюха фасону 1 складає 8 грн., а фасону 2 – 5 грн.
Визначити, яку кількість капелюхів кожного фасону треба виготовляти, щоб максимізувати прибуток.

Задача 3а
Фірма має можливість рекламувати свою продукцію. Витрати на рекламу в її бюджеті обмежені величиною 1000 грн. на місяць.
Кожна хвилина радіореклами обходиться у 5 грн., телереклами – у 100 грн.
Фірма хотіла б використовувати радіомережу у 2 рази частіше ніж мережу телебачення.
Досвід показав, що обсяг збуту, котрий забезпечує кожна хвилина телереклами, у 25 разів більше від обсягу збуту, який забезпечується однією хвилиною радіореклами.
Визначити який час радіо- та телереклами забезпечує максимальний обсяг збуту продукції, що рекламується.

Задача 5
Фірма випускає ковбойські капелюхи двох фасонів.
Трудомісткість виготовлення капелюха фасону 1 вдвічі вища від трудомісткості виготовлення капелюха фасону 2. Якщо б фірма випускала тільки капелюхи фасону 1, добовий обсяг виробництва міг би складати 500 капелюхів.
Добовий обсяг збуту капелюхів обох фасонів обмежений діапазоном від 150 до 800 шт.
Прибуток від продажу капелюха фасону 1 складає 8 грн., а фасону 2 – 5 грн.
Визначити, яку кількість капелюхів кожного фасону треба виготовляти, щоб максимізувати прибуток.

Задача 5
Фірма випускає ковбойські капелюхи двох фасонів.
Трудомісткість виготовлення капелюха фасону 1 вдвічі вища від трудомісткості виготовлення капелюха фасону 2. Якщо б фірма випускала тільки капелюхи фасону 1, добовий обсяг виробництва міг би складати 500 капелюхів.
Добовий обсяг збуту капелюхів обох фасонів обмежений діапазоном від 150 до 800 шт.
Прибуток від продажу капелюха фасону 1 складає 8 грн., а фасону 2 – 5 грн.
Визначити, яку кількість капелюхів кожного фасону треба виготовляти, щоб максимізувати прибуток.

Задача 5
Фірма випускає ковбойські капелюхи двох фасонів.
Трудомісткість виготовлення капелюха фасону 1 вдвічі вища від трудомісткості виготовлення капелюха фасону 2. Якщо б фірма випускала тільки капелюхи фасону 1, добовий обсяг виробництва міг би складати 500 капелюхів.
Добовий обсяг збуту капелюхів обох фасонів обмежений діапазоном від 150 до 800 шт.
Прибуток від продажу капелюха фасону 1 складає 8 грн., а фасону 2 – 5 грн.
Визначити, яку кількість капелюхів кожного фасону треба виготовляти, щоб максимізувати прибуток.
Обмеження на трудомісткість

Задача 5
Фірма випускає ковбойські капелюхи двох фасонів.
Трудомісткість виготовлення капелюха фасону 1 вдвічі вища від трудомісткості виготовлення капелюха фасону 2. Якщо б фірма випускала тільки капелюхи фасону 1, добовий обсяг виробництва міг би складати 500 капелюхів.
Добовий обсяг збуту капелюхів обох фасонів обмежений діапазоном від 150 до 800 шт.
Прибуток від продажу капелюха фасону 1 складає 8 грн., а фасону 2 – 5 грн.
Визначити, яку кількість капелюхів кожного фасону треба виготовляти, щоб максимізувати прибуток.

Задача 5
Фірма випускає ковбойські капелюхи двох фасонів.
Трудомісткість виготовлення капелюха фасону 1 вдвічі вища від трудомісткості виготовлення капелюха фасону 2. Якщо б фірма випускала тільки капелюхи фасону 1, добовий обсяг виробництва міг би складати 500 капелюхів.
Добовий обсяг збуту капелюхів обох фасонів обмежений діапазоном від 150 до 800 шт.
Прибуток від продажу капелюха фасону 1 складає 8 грн., а фасону 2 – 5 грн.
Визначити, яку кількість капелюхів кожного фасону треба виготовляти, щоб максимізувати прибуток.

Практичне заняття №2

Фірма випускає вироби трьох типів. …….
Виробів 3-го типу повинно випускатися не більше b шт.
Виробів 2-го типу повинно випускатися не менше d шт.
Обсяг виробництва виробів 1-го типу повинен становити щонайменше k шт.
Обсяг виробництва виробів 2-го типу повинен становити принаймні p шт.
Виробів 3-го типу повинно бути хоча б q шт.

Мінімально допустимий обсяг використання ресурсу А становить 100 од.
Максимально допустимий обсяг використання ресурсу Б становить 200 од.
Фонд робочого часу верстату В становить 300 год.
Обсяг ресурсу Г лімітовано 400 од
Запас ресурсу Д становить 500 од.

Послідовна обробка
Паралельна обробка
vs

Задача 2
Процес виготовлення двох видів промислових виробів полягає у послідовній обробці кожного з них на трьох верстатах.
Час використання кожного з верстатів – не більше 10 годин на добу. Час обробки і прибуток від продажу кожного з виробів наведені у табл.
Знайти оптимальні обсяги виробництва виробів кожного виду.
!!! Тільки після проходження УСІХ верстатів ми маємо на виході готовий виріб!

Задача 2 модифікована
Промислове підприємство виготовляє два вироби. Для цього використовуються три верстати (кожний з виробів може виготовлятися на кожному з верстатів).
Час використання кожного з верстатів – не більше 10 годин на добу. Час обробки і прибуток від продажу кожного з виробів наведені у табл.
Знайти оптимальні обсяги виробництва виробів кожного виду.
Верстат 1
Верстат 2
Верстат 3
!!! Верстати працюють паралельно!
Кожен з них (з різною продуктивністю) може обробляти кожний з виробів.
1
2

Задача 2 модифікована
Промислове підприємство виготовляє два вироби. Для цього використовуються три верстати (кожний з виробів може виготовлятися на кожному з верстатів).
Час використання кожного з верстатів – не більше 10 годин на добу. Час обробки і прибуток від продажу кожного з виробів наведені у табл.
Знайти оптимальні обсяги виробництва виробів кожного виду.
Змінні
ЦФ
Обмеження

Змінні
ЦФ
Максимізувати сумарний прибуток

Змінні
СПОСІБ 1
Максимізувати кількість комплектів
ЦФ

СПОСІБ 2 Змінні
Максимізувати кількість комплектів
ЦФ

Задача 7. Нафтопереробний завод отримує 4 напівфабрикати: 400 тис. л алкілату, 250 тис. л крекінг-бензину, 350 тис. л бензину прямої перегонки і 100 тис. л ізопентану.
В результаті змішування цих чотирьох компонентів у різних пропорціях утворюються три сорти авіаційного бензину: бензин А (2:3:5:2), бензин В (3:1:2:1) і бензин С (2:2:1:3).
Вартість продажу 1 тис. л бензину кожного сорту дорівнює 120, 100 і 150 од. вартості.
Визначити обсяги випуску продукції, за яких буде досягнута максимальна вартість всієї продукції.
А
КБ
БПП
І
А
В
С
А (2:3:5:2)
В (3:1:2:1)
С (2:2:1:3).

Змінні
Задача 7. Нафтопереробний завод отримує 4 напівфабрикати: 400 тис. л алкілату, 250 тис. л крекінг-бензину, 350 тис. л бензину прямої перегонки і 100 тис. л ізопентану.
В результаті змішування цих чотирьох компонентів у різних пропорціях утворюються три сорти авіаційного бензину: бензин А (2:3:5:2), бензин В (3:1:2:1) і бензин С (2:2:1:3).
Вартість продажу 1 тис. л бензину кожного сорту дорівнює 120, 100 і 150 од. вартості.
Визначити обсяги випуску продукції, за яких буде досягнута максимальна вартість всієї продукції.

Змінні
ЦФ
Задача 7. Нафтопереробний завод отримує 4 напівфабрикати: 400 тис. л алкілату, 250 тис. л крекінг-бензину, 350 тис. л бензину прямої перегонки і 100 тис. л ізопентану.
В результаті змішування цих чотирьох компонентів у різних пропорціях утворюються три сорти авіаційного бензину: бензин А (2:3:5:2), бензин В (3:1:2:1) і бензин С (2:2:1:3).
Вартість продажу 1 тис. л бензину кожного сорту дорівнює 120, 100 і 150 од. вартості.
Визначити обсяги випуску продукції, за яких буде досягнута максимальна вартість всієї продукції.

8. Задача про суміш. Виробнича компанія виробляє деякий продукт, який є сумішшю трьох інгредієнтів. Цей продукт повинен мати такі якості:
питома вага ≤ 1.00;
точка спалаху ≥ 500 F;
склад кислот ≤ 1% (обсяг у);
склад абразивних матеріалів ≤ 10% (обсяг у).
Якщо вартість інгредієнтів дорівнює відповідно 2, 1 і 3 грн. за галон, то якою повинна бути суміш? (При змішуванні інгредієнтів властивості суміші є випуклими лінійними комбінаціями властивостей компонентів).

9. Задача про призначення

☹
Комусь треба буде взяти на себе ДВІ роботи
9. Задача про призначення

9. Задача про призначення

9. Задача про призначення

10. Задача про розкрій або мінімізацію залишків
Продукція паперової фірми виготовляється у вигляді паперових рулонів стандартної ширини – по 20 футів. За спеціальними замовленнями споживачів фірма поставляє рулони й інших розмірів, для чого розрізає стандартні. У табл. наведено одне з таких замовлень.
Яким чином повинно бути виконане це замовлення, щоб кількість відходів (залишків) була мінімальною (усі рулони шириною 5, 7 і 9 футів, отримані понад потрібну кількість, також вважаються відходами)?

Змінні

11. Задача диспетчеризації

Змінні
Обмеження
ЦФ (мінімізація загальної величини додаткових витрат, од. вартості)

12. Задача з можливістю понаднормованого часу роботи
Змінні
Обмеження
ЦФ

12. Задача з можливістю понаднормованого часу роботи
Змінні
Обмеження
ЦФ

13. Задача планування авіарейсів (зводиться до задачі про призначення)
Літаки комерційної авіакомпанії здійснюють рейси між двома містами М1 та М2 в обох напрямках. Якщо базою екіпажу є місто М1 і екіпаж прибуває у М2 визначеним рейсом, то він повинен повернутися у М1 одним з наступних рейсів (можливо, на наступний день). Компанія прагне обрати зворотний рейс для кожного екіпажу так, щоб мінімізувати час його стоянки в аеропорту, який не є базою екіпажу (при цьому між польотами екіпажі повинні мати відпочинок не менше 1 години).
У табл. подано розклад рейсів (у ньому вказано місцевий час міст, при цьому час у М2 на годину відстає від часу у М1, крім того, довжина польотів у напрямку М2 – М1 більше через вплив вітру).
Знайти здвоєні рейси, при яких сумарний час стоянок екіпажів в аеропортах, які не є їх базою, є мінімальним. (Іншими словами, необхідно мінімізувати сумарний час перебування у "чужому" аеропорту).
M1: 1-2-1 21 год
M2: 2-1-2 21 год 30 хв
M1: 1-4-1 22 год 45 хв
M1: 1-6-1 2 год
M2 4-1-4 20 год 45 хв
M1: 6-1-6 17 год 30 хв

Необхідно прийняти рішення двох типів:
1. Які рейси треба здвоїти? Якщо рейси є здвоєними, то один і той же екіпаж виконує ці рейси в обох напрямках: М1 – М2 та М2 – М1.
2. Де обрати базу екіпажу при заданих здвоєних рейсах? (Екіпаж повинен базуватися у тому аеропорті, для якого час стоянки між здвоєними рейсами мінімальний).

Составим сначала 2 таблицы, в которых указаны продолжительности стоянок (продолжительности указаны в величинах кратных четверти часа)
Продолжительность стоянок между спаренными рейсами, если экипажи базируются в М1
Продолжительность стоянок между спаренными рейсами, если экипажи базируются в М2
Следующий шаг заключается в объединении таблиц с выбором такой базы, для которой время стоянки любых спаренных рейсов минимально. Такой объединенной таблицей является

Составим сначала 2 таблицы, в которых указаны продолжительности стоянок (продолжительности указаны в величинах кратных четверти часа)
Продолжительность стоянок между спаренными рейсами, если экипажи базируются в М1
Продолжительность стоянок между спаренными рейсами, если экипажи базируются в М2