Линии второго порядка

Основные понятия

Окружность

Эллипс
Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости , называется фокусами, есть величина постоянная, большая , чем расстояние фокуса

Каноническое уравнение эллипса

Дополнительные сведения об эллипсе

Директрисы

Гипербола
Гиперболой называется множество всех точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых равен до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая чем расстояния между фокусами

Каноническое уравнение гиперболы

Исследование формы гиперболы по ее каноническому уравнению

Асимптоты гиперболы
Прямая L называется асимптотой неограниченной кривой K, если расстояние d от точки M кривой K до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки M вдоль кривой K от начала координат

Уравнение равносторонней гиперболы, асимптотами которой служат оси координат

Дополнительные сведения о гиперболе

Парабола
Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой называемой директрисой

Каноническое уравнение параболы

Исследование форм параболы по ее каноническому уравнению