Математическая статистика. Лекция 1

1. Выборка. Статистическая структура (Модель)
Проф. А.Абдушукуров

1. Выборка. Статистическая структура (Модель)
Проф. А.Абдушукуров

1. Выборка. Статистическая структура (Модель)
Проф. А.Абдушукуров

1. Выборка. Статистическая структура (Модель)
Проф. А.Абдушукуров

2. Эмпирическое распределение. Вариационный ряд.
Проф. А.Абдушукуров

2. Эмпирическое распределение. Вариационный ряд.
Проф. А.Абдушукуров

2. Эмпирическое распределение. Вариационный ряд.
Проф. А.Абдушукуров

2. Эмпирическое распределение. Вариационный ряд.
Проф. А.Абдушукуров

3. Выборочные моменты и другие характеристики.
Проф. А.Абдушукуров

3. Выборочные моменты и другие характеристики.
Проф. А.Абдушукуров

3. Выборочные моменты и другие характеристики.
Проф. А.Абдушукуров

4. Графическое изображение статистических данных.
Проф. А.Абдушукуров

4. Графическое изображение статистических данных.
Пример 1. Дана выборка значений случайной величины X объема 20:
12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12
18, 17, 15, 13, 17, 14, 14, 13, 14, 16
Требуется: - построить дискретный вариационный ряд;
- найти размах варьирования R, моду M0, медиану Me;
- построить полигон отн.частот.
1) Ранжируем выборку : 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14,
15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 19.
2) Находим частоты вариантов и строим дискретный вариационный ряд (табл.1)

4. Графическое изображение статистических данных.
Проф. А.Абдушукуров
3) По результатам таблицы находим:
R=19-12, M0=14, Me=(14+15)/2
4) Строим полигон отн.частот.

4. Графическое изображение статистических данных.
Проф. А.Абдушукуров
Пример 2. Результаты измерений отклонений от нормы диаметров 50 подшипников дали численные значения, приведенные в табл.

4. Графическое изображение статистических данных.
Проф. А.Абдушукуров
Примем h=0,6 , m=7. За начало первого интервала примем величину
xнач = xmin – h/2=-2.06.
Конец последнего интервала должен удовлетворять условию: xкон -h≤ xmax < xкон.
Действительно, 2.14-0.6≤1.17<2.14;
Строим интервальный ряд
Вершинами полигона являются середины верхних оснований прямоугольников гистограммы.

4. Графическое изображение статистических данных.
Проф. А.Абдушукуров