Синус, косинус, тангенс угла

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
В
С
А

В
С
А
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В
С
А
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Х
У
О
А(1;0)
В(-1;0)
С(0;1)
Единичная полуокружность
h
М(х;у)
α
Д
Рассмотрим ∆ОДМ
ОМ=1, МД= у, ОД= х отсюда sinα=? cos α=?
sin α = у
cos α = х

sinα-?
cos α-?
sin0°=
0
sin90°=
1
sin180°=
0
cos0°=
1
cos90°=
0
cos180°=
-1
У
О
Х
0≤sinα≤1
-1≤ cosα≤1
С(0;1)
А(1;0)
В(-1;0)

Х
У
О
h
М(х;у)
α
Д
sin α = у
cos α = х

Х
У
О
А(1;0)
В(-1;0)
С(0;1)
h
М
α
Д
tg 0° =
tg 90°
0
- не существует
tg 180°=
0
ctg 0°
- не существует
ctg 90°=
0
ctg 180°
- не существует

Найдите по рисунку синус, косинус и тангенс угла:
К
М
А
С
Подсказка
В

Найдите по рисунку синус, косинус и тангенс угла:
L
S
А
С
Подсказка
В

-уравнение окружности R=1, О(0;0)
Основное тригонометрическое тождество
М(х;у)
x
y

Пример 1. Найдите sinα:

Пример 2. Найдите cosα:
±
±
±
±
±
±

Пример 3. Найдите tgα, если:

Формулы приведения
при 0° ≤ α ≤ 90°
sin (90° - α) = cos α
cos (90° - α) = sin α
sin (180° - α)= sin α
cos (180° - α) = - cos α
при 0° ≤ α ≤ 180°