Математическое моделирование

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Обычно мерой ошибки регрессионной модели служит стандартное (среднеквадратичное) отклонение S (остаточная дисперсиия), определяемое по формуле

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Линеаризация нелинейных зависимостей производится путем соответствующей замены переменных. Примеры такой замены приведены в таблице.

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Проверка соответствия установленной зависимости экспериментальному материалу (проверка адекватности) включает в себя три этапа.
1. Ищется остаточная дисперсия, или дисперсия адекватности
где
– количество степеней свободы, равное разности количества опытов n и количества коэффициентов в уравнении регрессии m. Дисперсия адекватности будет тем меньше, чем лучше совпадают расчетные значения параметра с экспериментальными данными .

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
3. Проверяется однородность дисперсий адекватности и воспроизводимости по критерию Фишера
где
количество степеней свободы дисперсии воспроизводимости;
– количество параллельных опытов для u-го сочетания уровней факторов.
Если расчетное значение критерия Фишера окажется меньше табличного, то полученное уравнение регрессии адекватно эксперименту с уровнем значимости α.