Линейная функция и ее график

Искатели необычных автографов или
странствия, приключения и беседы двух
филоматиков.

Линейная функция и ее график.
1. Определение.
2. График линейной функции.
3. Взаимное расположение прямых.
4 Частные случаи.

Линейной функцией называется функция вида
у = кх + b,
где х – переменная,
к и b – заданные числа.
у = 2х + 1
у = -х - 3
у = -8 + 5х

Графиком линейной функции является прямая, для построения которой достаточно двух точек.
у = 1/2х + 5
5
3

Взаимное расположение графиков линейных функций.
угловые коэффициенты равны
у = -2х + 5
у = -2х - 5

2. угловые коэффициенты различны
у = -2х + 5
у = 6х + 5
3.произведение угловых коэффициентов равно -1
у = -2х + 5
у = 05х - 2

Частные случаи.
1. b = 0, то у = кх
k > 0
k < 0

2. к = 0 , то у = b
у = 3
у = -5

Стихи, загадки, пословицы, поговорки.

0,1
2
-9
-10
1

.-10 .2
.-9.
.1 .0,1

0,064*104 =
(7,5 – 6 )0 =
–82 +1 =
8 . 0,32 =
23 : 22 - 34 : 32 = 1,52 =
640
1
-63
0,72
-7
2,25

.640 .1
.-63 .0,72
.2,25 .-7

у = -1,5х +4
у(0) =
и
у(5) =
и
у(-2) =
у(10) = и
у(-6) =
-11
13
-3,5
4
7

.-11 .4
.-3,5
.13 .7

Построение буквы М.
у =4х+5, -2≤ х ≤ 0
у = 4х – 16, 3 ≤ х ≤ 5
у = х – 1, 2 ≤ х ≤ 5
у = -2х + 5, 0 ≤ х ≤ 2

Построение буквы З.
у = 5, -2 ≤ х ≤ 2
у =2, -1 ≤ х ≤ 3
у = -2, -4 ≤ х ≤ -1
у = х + 3, -1 ≤ х ≤ 2
у = х – 1, -1 ≤ х ≤ 3

Построение буквы К.
у = 4х+6, -2 ≤ х ≤ 0
у = -2х, -1 ≤ х ≤ 1
у = х+3, -1 ≤ х ≤ 3

Самостоятельная работа.
Построить в одной системе координат графики функций.
Вариант 1.
1) у =2х, -2 ≤ х ≤ 4
2) у= -2х+16, 4 ≤ х ≤ 10
3) у=2, 1 ≤ х ≤ 7
Вариант 2.
1) у= -3х, -1 ≤ х ≤ 0,5
2) у=2х-2, -1 ≤ х ≤ 3
3) у= -4, -2 ≤ х ≤ -1
*Вариант 3.
1) у=2х+3, -3 ≤ х ≤ 1
2) у=2х-7, 2 ≤ х ≤ 6
3) у=1, -1 ≤ х ≤ 3
4) у= -3, -3 ≤ х ≤ 1
5) у=2х-5, 1 ≤ х ≤ 3

МУЗЫКА
Математика и музыка
требуют единого мыслительного процесса. (А.Энштейн)

х
у

х
у