Площадь треугольника и высоты

Равновеликие ффигурыигуры

Площадь треугольника
a
b
c
α

Параллельные прямые
а
b
A
B
C
D
F
К
2. Расстояния между параллельными прямыми равны.
1. Расстояние между параллельными прямыми − длина перпендикуляра, проведенного из любой точки одной прямой к другой прямой.

а
b
A
B
C
D
F
Значит SABC=SABD=SABF
У Δ АСВ, Δ АDB, Δ AFB основание АВ, а высоты, проведенные к АВ равны (как расстояния между параллельными прямыми).
Равновеликие треугольники
а||b

Равновеликие треугольники
a

Равновеликие треугольники
a
b
α
180°− α
a
a

В трапеции АВСD диагональ АС равна 8 см и образует с боковой стороной СD угол в 60°. Через середину СD проведена прямая, параллельная АС и пересекающая диагональ ВD в точке К. Найдите площадь треугольника АСК, если СD = 4 см.
К
М
Параллельные прямые
Площадь треугольника
Задача №1
Равновеликие треугольники

Решение. Треугольники АСК и АСМ равновеликие (имеют общую сторону и равные высоты, проведенные к этой стороне), следовательно,
SАСК = SAСМ = ½ АС ·СМ· sin 60º = ½· 8 ·2·√3/2 = 4√3.
К
М
Параллельные прямые
Площадь треугольника
Задача №1
Равновеликие треугольники