Содержание
- 2. Задача Найти минимум критерия оптимальности ,определенного в n-мерном евклидовом пространстве Метод использует следующие операции над симплексами:
- 3. Отражение вершин симплекса Производится относительно центра тяжести остальных вершин. Отражение k-й вершины с координатами: Вектор координат
- 4. Редукция симплекса Уменьшение длин всех ребер симплекса в одно и то же количество раз. Редукция вершин
- 5. Сжатие симплекса Сжатие симплекса в направлении Новый симплекс с координатами вершин: Коэффициенты сжатия:
- 6. Растяжение симплекса Сжатие симплекса в направлении Новый симплекс с координатами вершин: Коэффициенты растяжения:
- 7. Схема метода Нелдера-Мида обозначим за ; зададим начальную точку Находим координаты и вычисляем значение функции во
- 8. Схема метода Нелдера-Мида Выполняем отражение вершины симплекса , вычисляем , получили новый симплекс Если и Если
- 9. Условие окончания итераций - требуемая точность решения Можно завершать итерации, когда длина максимального из ребер текущего
- 10. Успешное растяжение Успешное отражение Успешное сжатие Использование редукции после неудачного сжатия
- 11. Пример Найти экстремум следующей функции: F(x,y)=x2+xy+y2−6x−9y Возьмем точки: V1(0, 0); F(V1) = 0 = b ;
- 12. Пример Результат для 10 итераций Таблица значений для 10 итераций Ответ: После 10 итераций мы получаем
- 13. Визуальный пример работы
- 15. Скачать презентацию