Метод моментов решений различных классов дифференицальных и интегральных уравнений

Метод моментов решения операторных уравнений
Приближенное решение ищем в виде
Неизвестные коэффициенты находим из условия
(1)
(2)
(3)
(4)
Получаем СЛАУ

Метод моментов решения интегрального уравнения Фредгольма II рода
(5)
Приближенное решение ищем в виде
(6)
Получаем СЛАУ
(7)

(8)
Для погрешности приближенных решений справедливы оценки

Интегральное уравнение I-го рода с логарифмической особенностью в ядре
(9)
Приближенное решение ищем в виде
(10)
Получаем СЛАУ
(11)

Справедливы оценки

Метод моментов решения сингулярного интегродифференциального уравнения
(12)
(13)
.
Приближенное решение ищем в виде
(14)

(15)
Получаем СЛАУ
(16)
Справедливы оценки