Методика обучения математике и ее предмет

План:
Математика как наука и как учебный предмет
Методика обучения математике и ее предмет
Цели обучения математике и их классификация
Требования к целям обучения
Содержательно-методические линии школьного курса математики
Программа школьного курса математики и ее структура

Предметом исследования математики
Являются операции и отношения, определенные на множестве элементов произвольной природы, которые в зависимости от управляющей ими системы аксиом образуют различные математические структуры.
Различные разделы математики и даже различные дисциплины стали представляться в виде моделей этих структур
В соответствии с этим современная математика стала определяться как наука о математических структурах и их моделях.

Математика
Это способ познания, стиль мышления, своеобразный язык, специфическая техника.
-Совокупность фактов, изложенных в виде теорем.
-Арсенал методов.
-Язык для описания фактов и методов самых разных областей науки и практической деятельности.

Предмет методики обучения математике
Зачем? (цели)‏
Что? (содержание)‏
Как? (методы, средства, организационные формы)‏
Что получилось? (результаты и их оценка)‏

Методическая система обучения- это структура, состоящая из таких компонентов, как цели, содержание, методы, средства, организационные формы обучения, результаты обучения и связи между ними.

Классификация целей по Ю.М.Колягину:
Образовательные (учебные)‏
Воспитательные (развивающие)‏
Практические

Классификация по А.Я.Хинчину:
Прогностические
Мировоззренческие
Личностно-ориентированные

Требования к целям:
Прогностические цели должны обладать конкретностью, конструктивностью, проверяемостью, участием ученика в учебном процессе.
Мировоззренческие цели пронизывают весь учебный процесс.
Личностно-ориентированные цели должны учитывать возраст детей, личные качества того или иного учащегося.

Содержательно-методические линии школьного курса математики
Линия числа
Линия алгебраических преобразований выражений
Уравнения, неравенства, их системы и совокупности
Линия функций
Основные понятия математического анализа

Геометрические линии
Линия геометрических фигур
Линия отношения в геометрии
Линия геометрических преобразований
Линия измерений
Линия математических методов

Структура учебных программ
Объяснительная записка, где раскрываются общие цели обучения математике, общие требования к методам обучения, проблема оценки
Конкретизируются цели применительно к классам и предметам
Раскрывается основное содержание конкретных тем применительно к классам и предметам
Раскрываются межпредметные связи, литература