Застосування явної різницевоі схеми до розв'язку крайовоі задачі для рівняння переносу задач механіки суцільного середовища

НАЙПОШИРЕНІШИМ МЕТОДОМ ВИРІШЕННЯ ЦИХ ЗАВДАНЬ Є ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ.
НЕЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ В ОБЛАСТЯХ ЗІ СКЛАДНОЮ ФОРМОЮ РІДКО ВДАЄТЬСЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ АНАЛІТИЧНИМИ МЕТОДАМИ

ТРИКУТНА СІТКА
СІТКА З ПРЯМОКУТНИМИ ПАРАЛЕЛЕПІПЕДАМИ
СІТКА З ТРИГРАННИМИ ПРИЗМАМИ
ПРЯМОКУТНА СІТКА
ЯКІ ІСНУЮТЬ СІТКИ ?

ЯВНІ ТА НЕЯВНІ СХЕМИ
ШАБЛОН НЕЯВНОЇ СХЕМИ
ШАБЛОН ЯВНОЇ СХЕМИ

ЕТАПИ РОЗВ'ЯЗКУ:
1) РОЗГЛЯНУТИ ЯВНУ ДВОШАРОВУ РІЗНИЦЕВУ СХЕМУ ДЛЯ ЛІНІЙНОГО РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ, ДОСЛІДЖУВАТИ ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ (ПОРЯДОК АПРОКСИМАЦІЇ, СТІЙКІСТЬ);
2) ЗАСТОСУВАТИ РОЗГЛЯНУТУ ЯВНУ СХЕМУ ДЛЯ ЧИСЕЛЬНОГО ІНТЕГРУВАННЯ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ
3) ОТРИМАНИЙ ЧИСЕЛЬНИЙ РОЗВ'ЯЗОК ПОРІВНЯТИ З ТОЧНИМ, ВИЗНАЧИТИ ПОХИБКУ.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

ТОЧНИЙ РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗОВАНИХ МАТЕМАТИЧНИХ РОЗРАХУНКІВ MAPLE
РОЗВ'ЯЗОК ВІД СИСТЕМИ MAPLE
ПОЧАТКОВА УМОВА
ГРАНИЧНА УМОВА
ВИД НЕВІДОМОЇ ФУНКЦІЇ

ТОЧНИЙ АНАЛІТИЧНИЙ РОЗВ'ЯЗОК ПОСТАВЛЕНОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ
ГРАФІЧНЕ ЗОБРАЖЕННЯ ОТРИМАНОГО ТОЧНОГО РОЗВ'ЯЗКУ

ТОЧНИЙ РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ МЕТОДУ ХАРАКТЕРИСТИК
РІВНЯННЯ ХАРАКТЕРИСТИК
ЗАВДАННЯ В НОВИХ ЗМІННИХ
РОЗВ'ЯЗОК РІВНЯННЯ СИСТЕМИ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧІ МЕТОДОМ ХАРАКТЕРИСТИК

НАБЛИЖЕНИЙ РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧІ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ МЕТОДУ СКІНЧЕННИХ РІЗНИЦЬ
ШАБЛОН ЯВНОЇ ДВУШАРОВОЇ РІЗНИЦЕВОЇ СХЕМИ РАХУНКУ , ЩО БІЖИТЬ
КРАЙОВА ЗАДАЧА У РІЗНИЦЕВОМУ ВИГЛЯДІ

ВИЗНАЧЕННЯ ПОРЯДКУ АПРОКСИМАЦІЇ
ВИРАЗ ДЛЯ НЕВ’ЯЗКИ

ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ
ОЗНАКА СТІЙКОСТІ ЗА ПОЧАТКОВИМИ ДАНИМИ

ПОБУДОВА АЛГОРИТМУ ЧИСЕЛЬНОГО РОЗВ'ЯЗКУ ВИХІДНОЇ ЗАДАЧІ
ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ЯВНОЇ СКІНЧЕННО-РІЗНИЦЕВОЇ СХЕМИ
ЗАДАЧА У РІЗНЕЦЕВОМУ ВІГЛЯДІ

ЧИСЕЛЬНИЙ РОЗВ'ЯЗОК ВИХІДНОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ЯВНОЇ СКІНЧЕННО-РІЗНИЦЕВОЇ СХЕМИ

ПОРІВНЯННЯ РОЗВ’ЯЗІВ ДВОХ МЕТОДІВ ТА ОЦІНКА ПОХИБКИ
ПОРІВНЯННЯ РОЗВ'ЯЗКІВ СКІНЧЕННО-РІЗНИЦЕВОГО
І АНАЛІТИЧНОГО МЕТОДІВ ПРИ t = 0.2
ПРИ
t = 1

ВИСНОВКИ
1) ОТРИМАН АНАЛІТИЧНИЙ РОЗВ'ЯЗОК ВИХІДНОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ З ВИКОРИСТАННЯМ MAPLE
2) МЕТОДОМ ХАРАКТЕРИСТИК РОЗВ’ЯЗАНО КРАЙОВУ ЗАДАЧУ ДЛЯ ЛІНІЙНОГО РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ
3) РОЗВ’ЯЗАНО ВИХІДНУ КРАЙОВУ ЗАДАЧУ МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ РІЗНИЦЬ З ЗАСТОСУ-ВАННЯМ ЯВНОЇ СХЕМИ РАХУНКУ , ЩО БІЖИТЬ
4) ПРОВЕДЕНО ПОРІВНЯННЯ РОЗВ'ЯЗКІВ ВІД ТРЬОХ МЕТОДІВ