Методы решения тригонометрических уравнений

Слайд 2

4x = 2πk, k ϵ Z

cos 4x = 1

Уравнения со сложным аргументом

4x = 2πk, k ϵ Z cos 4x = 1 Уравнения со сложным аргументом

Слайд 3

 

 

 

 

 

Уравнения со сложным аргументом

Уравнения со сложным аргументом

Слайд 4

.

 

 

 

 

 

Уравнения со сложным аргументом

. Уравнения со сложным аргументом

Слайд 5

Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Слайд 6

Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Слайд 7

Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Слайд 8

Метод разложения на множители

Метод разложения на множители

Слайд 9

Метод разложения на множители

Метод разложения на множители

Слайд 10

Однородные тригонометрические уравнения

Уравнение вида a sin x + b cos x =

Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида a sin x + b cos x
0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени.

a sin x + b cos x = 0

Замечание.
Деление на cos x допустимо, поскольку решения уравнения cos x = 0 не являются решениями уравнения a sin x + b cos x = 0.

: cos x

a tg x + b = 0

Слайд 11

Пример

Пример

Пример Пример

Слайд 12

Однородные тригонометрические уравнения

a sin2x + b sin x cos x + c

Однородные тригонометрические уравнения a sin2x + b sin x cos x +
cos2x = 0

Уравнение вида a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

: cos2x

a tg2x + b tg x + c = 0

Далее, вводим новую переменную tg x = t и решаем методом замены переменной.

Замечание. Если в данном уравнении а = 0 или с = 0 то, уравнение решается методом разложения
на множители.

Слайд 13

Пример

Пример

Слайд 14

Пример

Пример

Слайд 15

Пример

Пример

Слайд 16

Пример

Пример

Слайд 17

С помощью формул тригонометрии

С помощью формул тригонометрии

Слайд 18

С помощью формул тригонометрии

С помощью формул тригонометрии
Имя файла: Методы-решения-тригонометрических-уравнений.pptx
Количество просмотров: 43
Количество скачиваний: 0