Окружность. 7 класс

Отметьте в тетради точку О и от заданной точки отметьте пять точек, находящихся на расстоянии 3 см от заданной точки.
А если бы нам пришлось отметить не пять , а пятьдесят таких точек, то какую бы линию образовали эти точки?

О
Все эти точки образуют линию, которая называется Окружностью
Определение. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из
всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Окружность
Множество точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние называется окружностью.
•
А
В
•
АВ - радиус
•А- центр окружности

•
•
•
•
•
•
• О – центр окружности
точки В, С, М, А, К – лежат на окружности
•
•
•
•
•
• точки Е, Р,Т – лежат вне окружности
• точки У, Д – лежат внутри окружности
О
У
Д
Е
Р
Т
В
С
М
А
К
ОС, ОК, ОМ, ОА – радиус окружности
СК, КА, АМ – хорды
ВК, СМ- диаметр окружности
Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.

Определения.
О
А
В
С
D
R

Точка, равноудаленная от всех точек окружности, называется центром.
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой, называется радиусом.
Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется хордой.
Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр, называется диаметром.
Самая большая хорда – это диаметр.
Часть окружности, ограниченная двумя точками, называется дугой окружности.
Часть окружности, ограниченная диаметром, называется полуокружностью.

1.Основные элементы окружности:(запишите в тетради)
Центр -
Радиус -
Хорда -
Диаметр -
Дуга -
О
А
В
С
D
R

2.Формулы.
В какой зависимости находятся диаметр и радиус?
D=2R
R=15 см D=?
R=1,5 м D=?
R=0,5 D
D=20 см R=?
D=2,5 м R=?

Закрепление изученного. (3) (записать в тетради)
Какие из отрезков, изображенных на рисунке являются: а) хордами окружности
б) диаметрами окружности
в) радиусами окружности
M
R
B
A
C
D
O
P
L
N
T
S

Закрепление изученного (4).
По готовому рисунку докажите:
Что треугольники АОВ и СОD равны
Хорды АВ и DC равны, если углы 1 и 2 равны
1
2
А
В
О
С
D

Закрепление изученного (5).
По готовому рисунку докажите, что треугольники АОD и СОВ равны, найдите стороны треугольника СОВ, если известно, что АВ и CD диаметры, AD=3 см, АВ=10 см
О
А
В
С
D

Из истории
Самая совершенная линия – окружность. ( Аристотель)
Самый важный элемент окружности – радиус. (Вавилоняне и древние индейцы )
Радиус (латин.) – луч, употребляли римские поэты Овидий и Вергилий. Евклид говорил «прямая из центра».
Термин «радиус» впервые в «Геометрии» 1569г. ввел французский ученый Рамус.
11 век римский автор Боэций «Искусство геометрии» впервые ввел термин – полудиаметр.
Хорда (греч.) – струна, ввели в Европе 12-13 век.

Рефлексия