Слайд 2«Все вокруг геометрия!»
Геометрия - это целый мир, который окружает нас с самого
![«Все вокруг геометрия!» Геометрия - это целый мир, который окружает нас с](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-1.jpg)
рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Слайд 3 Геометрия – древнейшая наука и первые расчёты производили свыше тысячи лет
![Геометрия – древнейшая наука и первые расчёты производили свыше тысячи лет назад.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-2.jpg)
назад. Древние люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, кругов.
Слайд 4Правильные многоугольники
Правильные многоугольники с глубокой древности считались символом красоты и совершенства.
![Правильные многоугольники Правильные многоугольники с глубокой древности считались символом красоты и совершенства.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-3.jpg)
Со временем человек научился использовать свойства фигур в практической жизни. Геометрия в быту. Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Многие вещи напоминают квадрат, ромб, трапецию.
Из всех многоугольников с заданным числом сторон наиболее приятен для глаза правильный многоугольник, у которого равны все стороны и равны все углы. Одним из таких многоугольников является квадрат или другими словами, квадрат- это правильный четырехугольник.
Слайд 6 Дать определение квадрату можно несколькими способами: квадрат – это прямоугольник, у
![Дать определение квадрату можно несколькими способами: квадрат – это прямоугольник, у которого](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-5.jpg)
которого все стороны равны и квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.
Из школьного курса геометрии известно: у квадрата все стороны равны, все углы прямые, диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
У квадрата есть ряд интересных свойств. Так, например, если необходимо забором данной длины огородить четырехугольный участок наибольшей площади, то следует выбрать этот участок в виде квадрата.
Квадрат обладает симметрией, которая придает ему простоту и известное совершенство формы: квадрат служит эталоном при измерении площадей всех фигур.
Слайд 8Звездчатые многоугольники
Кроме обычных правильных многоугольников, существуют еще и звездчатые.
Термин «звездчатый»
![Звездчатые многоугольники Кроме обычных правильных многоугольников, существуют еще и звездчатые. Термин «звездчатый»](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-7.jpg)
имеет общий корень со словом «звезда», и это указывает не его происхождение.
Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком.
Слайд 10Многоугольники в природе
Пчелиные соты
Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из
![Многоугольники в природе Пчелиные соты Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-9.jpg)
примеров – пчелиные соты, которые представляют собой многоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. Конечно, геометрию они не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических фигур. На этих шестиугольниках пчёлы выращивают из воска ячейки. В них пчёлы и откладывают мёд, а за тем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.
Слайд 11Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник?
Для ответа на этот вопрос нужно сравнить
![Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник? Для ответа на этот вопрос нужно сравнить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-10.jpg)
периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть даны правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. У какого из этих многоугольников наименьший периметр?
Пусть S- площадь каждой из названных фигур, сторона а n- соответствующего правильного n-угольника.
Для сравнения периметров запишем их соотношение: Р3 : Р4 : Р6 = 1 : 0,877 : 0,816
Мы видим, что из трёх правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, мудрые пчёлы, экономят воск и время для построения сот.
Слайд 14Снежинка
Снежинка — одно из самых прекрасных созданий природы.
Природная шестиугольная симметрия
![Снежинка Снежинка — одно из самых прекрасных созданий природы. Природная шестиугольная симметрия](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-13.jpg)
проистекает из-за свойств молекулы воды, которая имеет гексагональную кристаллическую решетку, удерживаемую водородными связями, и это позволяет ей иметь в условиях холодной атмосферы структурную форму с минимальной потенциальной энергией.
Красота и разнообразие геометрических форм снежинок по сей день считается уникальным природным явлением.
Слайд 15 В форме ромба изображалось солнце, птица символизировала приход весны и т.д.
![В форме ромба изображалось солнце, птица символизировала приход весны и т.д. Большой](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-14.jpg)
Большой интерес представляют собой вышивки народов Поволжья: марийцев, мордвы и чувашей. Вышивки этих народов имеют много общих черт. Различия составляют мотивы узоров и их техническое исполнение.
Узоры вышивок, составленные из геометрических форм и сильно геометризированных мотивов.
Этим исследованием я доказала, что геометрия очень важна для людей, что без нее никак не обойтись. Ее нужно изучать. Ее нужно применять. Геометрия - это часть нашей жизни.
Слайд 16Многоугольники вокруг нас
Орнамент
Орнамент - один из древнейших видов изобразительной деятельности
![Многоугольники вокруг нас Орнамент Орнамент - один из древнейших видов изобразительной деятельности](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-15.jpg)
человека, в далёком прошлом несший в себе символический магический смысл, некую знаковость. Орнамент был почти исключительно геометрическим, состоящим из строгих форм круга, полукруга, спирали, квадрата, ромба, треугольника и их различных комбинаций. Древний человек наделял определёнными знаками свои представления об устройстве мира. При всем том, орнаментисту открыт широкий простор при выборе мотивов для его композиции. Их доставляют ему в изобилии два источника — геометрия и природа.
Например, круг – солнце, квадрат – земля.
Слайд 17 Вышивка
Вышивка является одним из основных видов чувашского народного орнаментального искусства.
![Вышивка Вышивка является одним из основных видов чувашского народного орнаментального искусства. Современная](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/848930/slide-16.jpg)
Современная чувашская вышивка, ее орнаментика, техника, цветовая гамма генетически связаны с художественной культурой чувашского народа в прошлом.
Искусство вышивания имеет многовековую историю. Из поколения в поколение отрабатывались и улучшались узоры и цветовые решения, создавались образцы вышивок с характерными национальными чертами. Вышивки народов нашей страны отличаются большим своеобразием, богатством технических приемов, цветовыми решениями.
Каждый народ в зависимости от местных условий, особенностей быта, обычаев и природы создавал свои приемы вышивки, мотивы узоров, их композиционное построение. В русской вышивке, например, большую роль играет геометрический орнамент и геометризированные формы растений и животных: ромбы, мотивы женской фигуры, птицы, а также барса с поднятой лапой.