Момент силы относительно точки О

Момент силы относительно точки.
Сила, действующая на тело может не только его смещать, но и поворачивать вокруг какой-либо точки.
А
О
h
C
h1
B
momc(→?) = h1F1

Моментом силы F относительно центра О называется величина, равная произведению силы на кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы, взятая с соответствующим знаком.
(+) – если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки;
(-) – если сила поворачивает тело по часовой стрелке.
Перпендикуляр h(h1) называется плечом силы относительно точки О(С).

Пара сил
Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил, приложенных к телу, называется парой сил.
А
В
h
F1
F2
F1
F2
d
h
l
F2
F1

Момент пары сил
Плечом пары сил называется кратчайшее расстояние между линиями действия сил, составляющих пару.
Моментом пары сил называется взятое со знаком (+) или (-) произведение модуля одной силы на плечо пары.

Свойства пары сил

Контрольные вопросы
1. Что такое сила?
2. Какие силы называются уравновешивающими?
3. Что называется равнодействующей силой?
4. Каким образом определяется равнодействующая сила для сходящихся сил?
5. Какие силы называются сходящимися?
6. Записать уравнение равновесия плоской системы сил.
7. Найти равнодействующую силу системы 3 сил, действующих на тело под углом 45о. Силы не равны по модулю.

Плоская произвольная система сил
На твердое тело действует произвольная система сил F1, F2, F3 (рис.1.17,а).
Приложим в точке О по две уравновешенные силы, одна из которых равна и параллельна заданной F1’=F1, F2’=F2, F3’=F3, а другая – равна, но противоположна F1’’= - F1, F2’’= - F2, F3’’= - F3.

Х
У

Теперь на тело действует система сходящихся сил F1’, F2’, F3’. И система пар сил с моментами m1=mom(F1F1’’), m2=mom(F2F2’’), m3=mom(F3F3’’) и т.д.
Систему сходящихся сил заменяем равнодействующей R=F1’+F2’+F3’ или R=F1+F2+F3.
В соответствии со вторым свойством пары сил сумма моментов всех сил: Mo =m1+m2+m3.

В результате приведения всех сил к точке, определяем, что Произвольную плоскую систему сил можно заменить одной силой, равной геометрической сумме всех сил, приложенных в произвольно выбранном центре, и моментом, равным алгебраической сумме моментов присоединенных пар.
Полученная в результате приведения сила
R называется результирующей силой (она не является равнодействующей, т.к. не заменяет их действия), а Мо – результирующим моментом.

Точка О – называется центром приведения.
Вектор R – главный вектор не зависит от центра приведения.
Момент Мо – главный момент, его значение зависит от выбора центра приведения.
Аналитические условия равновесия плоской системы сил:
1. ∑Fix=0; ∑Fiy=0; ∑momO(Fi)=0.
Необходимым условием равновесия являются:
R=0, Mo=0.
2. ∑Fix=0; ∑momA(Fi)=0; ∑momB(Fi)=0 – основные условия равновесия произвольной плоской системы сил.