Алгоритм нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба

Перечислите точки экстремума функции
Назовите промежутки возрастания функции
Назовите промежутки убывания функции
Найти точки максимума и минимума функции
Определить количество целых точек, в которых функция возрастает

ЧТЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
Задания КИМ В14.

3
Ответ
4
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Ответ 8

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .
-4
-3
-1
2
5
8
+
+
=
+
7

На рисунке изображен график функции
и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Ответ:-1

Выбрав из данных таблиц правильные ответы, вы получите два полиграфических термина
Вариант 1:
Вариант 2

КОНГРЕ́В (англ. congreve) — в искусстве книги — выпуклое, рельефное изображение, сделанное тиснением на переплете. От имени английского инженера-изобретателя Уильяма Конгрева (Congreve W., 1772—1828).
ОТБИВКА — пробел между наборными элементами или между ними и другими элементами полосы.
Многие О. установлены техн. правилами набора и верстки, о чем см. в статьях, посвященных наборным и другим элементам полос.

Интервалы выпуклости и точки перегиба .

x
y
x
x
Кривая называется выпуклой вверх на данном промежутке, если она лежит ниже касательной, проведенной в любой точке этого промежутка.
Кривая называется выпуклой вниз на данном промежутке, если она лежит выше касательной, проведенной в любой точке этого промежутка.

Экспонента
парабола
Точка, отделяющая выпуклости разного направления, называется точкой перегиба графика

1. Найти
2. Найти критические точки второго рода:
3. Если , то
кривая выпукла вниз.
Если , то кривая выпукла вверх.
4. Найти значения функции в точках перегиба.
Алгоритм нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба