Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников

Повторение темы
«Начальные геометрические сведения»

Сколько прямых можно провести
через две точки?
Сколько общих точек могут иметь две прямые?
В
А

Свойства измерения углов
1.
АВ>0
1.
А
О B
< АОВ =kº>0
Свойства
измерения отрезков

Свойства
измерения углов
2.
А 5см В
М 5см К
АВ = МК
АВ =5см, МК =5см
∠ ab = ∠ mn
Свойства
измерения отрезков

Свойства
измерения углов
3.
А В С
АС = АВ + ВС
А
В
О С
∠ АОС = ∠ АОВ + ∠ ВОС
Свойства
измерения отрезков

№ 1. Решить задачу
Дано:
АВ : ВС = 4: 3,
АС = 21 см.
Найти: АВ, ВС.
А В С

№ 2. Решить задачу
Дано:
СВ на 3 см меньше АС;
АВ = 15 см.
Найти: АС, СВ.
А
С
В

№3. Решить задачу
Дано:
АВ = 12 см, АМ = 8 см, ВN = 10 см.
Найти: MN.
A N M B

№ 4. Решить задачу
Дано:
М – середина АВ,
АВ = 20 см.
Найти: АК.
А М К В

№ 5. Решить задачу
Дано:
⅓ АК = ¼ ВК,
АВ = 14 см.
Найти: АК, ВК.
А К В

№ 6. Решить задачу
Дано:
АВ = 30 см,
АС = СД, ДЕ = ВЕ.
Найти: СЕ.
А С Д Е В

№ 7. Решить задачу
Дано: ∠ АОВ = 125°,
∠ АОД = 31°, ∠ СОВ = 42°.
Найти: ∠ ДОС.
А Д С
О
В

Устно решить задачу
А) Дано: ∠ АОВ = 450
∠ ВОС = 680
Найти : ∠ АОС
Б) Дано: ∠ АОВ = 450
∠ АОС = 680
Найти : ∠ ВОС
С) Дано: ∠ АОС = 450
∠ ВОС = 680
Найти : ∠ АОВ
А
В
О С

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»
Повторение темы
«Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

№ 1. Решить задачу
Доказать:
ДВ – биссектриса ∠ АДС
В
1 2
А С
Д

№ 2. Решить задачу
Доказать:
О – середина АВ
Д
А О В
С

№ 3. Решить задачу
Дано:
С – середина АЕ,
ВС + СД = 10 см.
Найти: ВС.
В Д
1 2
А С Е

№ 4. Решить задачу
Доказать:
ВС = ДС
В
А 1 Е 3 С
2 4
Д

№ 5. Решить задачу
Доказать:
ВЕ = АЕ
ЕД = ДС
Е С Д
3 4
1 2

№ 6. Решить задачу
Дано:
∆ АВЕ = ∆ СDF.
Доказать:
∆ ABC = ∆ CDA,
∆BEC = ∆ DFA
B С
F
E
A D

Домашнее задание: Запишите подробно
решение задач
1. рис. 5.35
Найти: ∠ АВС,∠ АА1 В
2. рис. 5.36
Доказать: ∆ АВС – равнобедренный
3. рис. 5.37.
Дано: ВС = АД
Доказать: АВ = СД.
4. рис. 5.38.
Доказать: ВД ⊥АС

Повторение темы «Параллельные прямые»
Урок 3
«Ни тридцать лет,
ни тридцать столетий
не оказывают никакого влияния на ясность
и красоту геометрических
истин»
Льюис Кэррол

Выполните тест
1. Если а ⊥ с, b ⊥c, то:
а) а||b б) a ⊥b в) ответы а) и б) неверны
2. Если а||с, b||с, то:
a)a ⊥ b б) a||b в) ответы а) и б) неверны
3. Если а ||b , с – секущая, то:
a)<2 +<3 = 180°; б) <5 = <2 в)<1+<3 =180°
а 4 2
5 3
b
1 c

Решите тест
4. Для того, чтобы прямые а и b были параллельными, нужно, чтобы:
а)<1+ <4 = 180°; б) <1 =<2; в) < 3 =<2
а 3 с
1
b 4 2

Решите тест
5. Один из углов при пересечении двух параллельных прямых третьей равен 52°. Остальные углы равны:
а) 52 ° и 132 °; б) 52 ° и 128 ° в) 52°
6. Прямая МК является секущей для прямых АВ и СД ( М ∈АВ, К ∈СД). Угол АМК равен 78°. При каком значении угла СКМ прямые АВ и СД могут быть параллельны?
а)102 ° б) 12 ° в) 78 ° г) 78 ° и 102 °

Проверьте ответы к тесту
1 – а)
2 – б)
3 – в)
4 – в)
5 – б)
6 – г)

Решите задачи
Задача №1. а 47° m
123°
Найти: b
параллель-
ные прямые c
133°

Решите задачи
Задача №2. а Р Е Найти:
Параллельны
ли прямые
а и b?
b М

Решить задачи
b

Решить задачи
Задача 5.
Дано: а || b
Найти: ∠ 1, ∠ 2.
с
а
b
1 2
500

Решить задачи
Задача №7
Найти: ∠ 1, ∠ 2.

Решить задачи
Задача № 8
Найти: ∠ 1

Решить задачи
Задача № 9
Найти: ∠ 1

Решить задачи
Задача № 10
Найти: ∠ 3