Неполные квадратные уравнения

25 х + 46 = 36
37 – х = 41 + 37
2

Разбейте предложенные вам уравнения на две группы, выбирая при этом существенные признаки.
2 + х = 5
13 - х = 45
12х + 11 = 0
36 - х2 = 0
9 + х = 5 – 7х
х2 + 8х - 5 =0
25 + х2 = 0
х + 6 = 5
х2 = 0
21х2 + 53х -74 = 0
2х2+ х = 0
3х – х2 = 0
12 - х = 0
3

Линейные уравнения
2 + х = 5
13 - х = 45
12х + 11 = 0
36 - х2 = 0
9 + х = 5 – 7х
х2 + 8х - 5 =0
25 + х2 = 0
х + 6 = 5
х2 = 0
21х2 + 53х -74 = 0
2х2+ х = 0
3х – х2 = 0
12 - х = 0
Нелинейные уравнения
4

36 - х2 = 0
х2 + 8х - 5 =0
25 + х2 = 0
х2 = 0
21х2 + 53х -74 = 0
2х2+ х = 0
3х – х2 = 0
Квадратные уравнения
Нелинейные уравнения
5

1. Есть x2.
2. Есть х.
3. Есть число.
4. Есть нуль в правой части.
2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0
2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0
2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0
2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0
2x2 + 3х - 9 = 0, 5х2 - 6х + 1 = 0
x2 + х + = 0, х2 + х + = 0
a
a
c
c
b
b
6

7

36 - х2 = 0
х2 + 8х - 5 =0
25 + х2 = 0
х2 = 0
21х2 + 53х -74 = 0
2х2+ х = 0
3х – х2 = 0
Разбейте предложенные вам квадратные уравнения на две группы, выбирая при этом существенные признаки.
8

36 - х2 = 0
х2 + 8х - 5 =0
25 + х2 = 0
х2 = 0
21х2 + 53х -74 = 0
2х2+ х = 0
3х – х2 = 0
Полные квадратные уравнения
Неполные квадратные уравнения
Назовите коэффициенты квадратных уравнений
9

По заданным коэффициентам составьте квадратные уравнения
10
а = 2 ; b = 3 ; с= -5 .
х 2 х = 0
2
+ 3
- 5
а = 7; b = 0; с = 2.
а = - 3; b = 9; с = 0.
х 2 = 0
х 2 = 0
х
х
7
+ 9
+ 2
- 3

1. х2 = 0
Алгоритмы решения неполных квадратных уравнений
х = 0
а = ; b = ; с = .
Ответ: 0.
1
0
0
11

2. 3х – х2 = 0
Алгоритмы решения неполных квадратных уравнений
Ответ: 0; 3.
а = ; b = ; с =
3 – х = 0
0
3
-1
х
(
)
2
х = 0
3 - х = 0
или
х = 3
12

х2 = 36
4. 25 + х2 = 0
Алгоритмы решения неполных квадратных уравнений
36 =
а = ; b = ; с =
Ответ: ± 6.
а = ; b = ; с =
- 1
36
25
0
х 2
-
0
3. 36 - х2 = 0
х = ± 6
13
1
0
х 2 =
25
+
0
-
Ответ: корней нет.

14

15
тест

Что вы узнали нового об уравнениях?
Достаточно ли всего этого, чтобы полностью раскрыть понятие «квадратное уравнение»?
16

17
Домашнее задание:
п.21;
№512 (устно),
513,
517,
518

Слайд.1. Урок объяснения нового материала.
Первый урок в теме «Квадратные уравнения».
Слайд 2. Актуализация знаний.
Повторение понятия «уравнение».
Слайд 3.
Несущественные признаки: Существенные признаки:
Цвет красный-белый линейные и квадратные
Написание подчеркнутое-обычное
Числа (коэффициенты) однозначные-двузначные

Слайд 4. Мы выяснили, что цвет, начертание и многозначность
чисел не являются существенными признаками.
Данная операция называется дихотомическая классификация. В результате этой деятельности формируются познавательные логические УУД – сравнение:
1.путем наблюдения, выявляются известные понятия, характеризующие данные объекты, формулируются соответствующие суждения;
2. выделяются свойства сравниваемых объектов;
3.устанавливаются общие и различные свойства;
4.выделяются существенные и несущественные свойства (признаки);
5. выбирается основание для сравнения (один из признаков);
6. сопоставляются объекты по данному признаку;
7.формулируются выводы сравнения.

Слайд 5. Подведение под понятие квадратного уравнения.
Слайд 6. Определение понятия квадратного уравнения. Коэффициенты квадратного уравнения.
Логические познавательные УУД – прием раскрытия термина понятия:
. Сформулировать определение понятия.
.Перечислить признаки, являющиеся видовыми отличиями

Слайд 7. Убираем яркость проектора. Не забываем о здоровьесбережении и нормах использования компьютера на уроке (не более 20 минут).
- Мы ввели понятие квадратного уравнения. Какой способ мышления нами использовался, по вашему мнению: индукция или дедукция?
-Кого из ярких приверженцев дедуктивного метода вы знаете?
(Шерлок Холмс)
- Чем его способ рассуждения отличен от нашего?
(у него есть совершенное событие – преступление)
- Мы шли в своих рассуждениях от частного к общему, такой способ мышления называется индукцией.
- Такому способу мышления соответствует логическая операция обобщение – это форма приращения знания- Такому способу мышления соответствует логическая операция обобщение – это форма приращения знания путём мысленного перехода от частного- Такому способу мышления соответствует логическая операция обобщение – это форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему.
Введение понятия может осуществляться двумя способами:
1). Индуктивным с последующим осознанием, что использовался способ мышления индукция ( от частного к общему).
2). Дедуктивное введение понятия (от общего к частному) :
А) показать на практике;
Б) Ввести понятии;
В) Предложить прочитать учебник

- Итак, при введении понятия квадратного уравнения нами были использованы две логические операции, в можете их назвать?
( сравнение, обобщение)
Здесь формируются познавательные общеучебные навыки путем рефлексии
Слайд 9. Устно определите коэффициенты квадратных уравнений, представленных на слайде.
Общеучебное ПУУД – подведение под понятие (по схеме определения понятия).
Слайд 10. Устно по заданным коэффициентам составить квадратные уравнения.
Логические УУД. Используются логические операции – конкретизация и синтез.

общеучебные ПУУД – прием структурирования информации – составления учащимися предписания для решения задач определенного типа.
Слайд 11-13.
Слайд 14. Убираем яркость проектора. Не забываем о здоровьесбережении и нормах использования компьютера на уроке (не более 20 минут).
Решение неполных квадратных уравнений, например, №518 (Алгебра – 8, Ю.Н.Макарычев)

Слайд 15. Первичный контроль в виде тестирования.
math type// программные модули // тренажеры и тестирующие программы // системы автотестирования // (неполные квадратные уравнения)
Тест составлен автором презентации Терентьевой Е.Г.
Слайд 16. Мы не только определили понятие, но и определили его видовые отличия.
Формирование регулятивных УУД – рефлексия