Описанная и вписанная окружности треугольника

Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника
Определение:

На каком рисунке окружность описана около треугольника:
1
2
3
4
5
Если окружность описана около треугольника,
то треугольник вписан в окружность.

Цент описанной около ABC окружности – это точка пересечения серединных перпендикуляров, а r = ОA=OB=OC.

Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон
Определение:

На каком рисунке окружность вписана в треугольник:
1
3
4
Если окружность вписана в треугольник,
то треугольник описан около окружности.
2
5

Цент вписанной в ABC окружности – это точка пересечения биссектрис, а r=OH (перпендикуляр к одной из сторон)

r – радиус вписанной окружности
a,b,c – стороны треугольника

№690.