Основные характеристики средств измерений. Лекция 4

Измеряемая, преобразуемая или воспроизводимая (для мер) величина. Этот пара-метр характеризует назначение средства измерений для измерения той или иной ве-личины (напряжение, масса, температура, ускорение, ток и т. д.). Эта величина обыч-но наносится на средство измерений или указывается в технической документации.
Пределы измерения - наименьшее и наибольшее значения измеряемой величины, могущие быть измеренными данным средством измерений.
Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно «нижним пределом измерений» или «верхним пре-делом измерений».
Диапазон измерений; рабочий диапазон - множество значений величин одного рода, которые могут быть измерены данным средством измерений или измерительной сис-темой с указанными инструментальной неопределенностью или указанными показа-телями точности при определенных условиях.
Полный диапазон - диапазон, в котором относительная погрешность не превы-шает 100 %.

Градуировочная характеристика средства измерения – зависимость между значени-ями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально. Градуировочная характеристика может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы.
Чувствительность СИ - отношение изменения показаний средства измерения к вызывающему его изменению измеряемой величины.
Абсолютная относительную чувствительность:
Относительна чувствительность:
или
Для стрелочных приборов:
– постоянная прибора или цена деления.
Порог чувствительности СИ - наименьшее значение изменения величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством измерения.
Используются термины: реагирование и порог реагирования, срабатывание и порог срабатывания.
Зона нечувствительности СИ; мертвая зона - диапазон значений измеряемой ве-личины, в пределах которого ее изменения не вызывают значимого изменения пока-зания средства измерений.

Разрешение - наименьшее изменение измеряемой величины, которое является причи-ной заметного изменения соответствующего показания.
Разрешающая способность - наименьшая разность между показаниями, которая мо-жет быть заметно различима.
Вариация выходного сигнала (показаний) СИ - есть средняя разность между значениями выходного сигнала (показаниями) СИ, соответствующими данной точке диапазона измерения, при двух направлениях медленного многократного измерения входного сигнала в процессе подхода к данной точке диапазона измерения .
Смещение нуля – показание средства измерений, отличное от нуля, при входном сигнале, равном нулю.
Различают смещение механического нуля и смещение электрического нуля, наблюда-емое как существование выходного сигнала при нулевом входном сигнале приборов.
Дрейф показаний СИ – изменение показаний средства измерений во времени, обус-ловленное изменением влияющих величин или других факторов.
Потребляемая мощность. Входное и выходное сопротивления.
У СИ средств измерений электрических величин потребляемая мощность определяется входным сопротивлением прибора.
Понятие входного сопротивления есть и в измерениях механических, тепловых и дру-гого рода величин. Общее понятие: обобщенное входное сопротивление, определяемое как отношение обобщенной силы к обобщенной скорости.
Например, под механическим сопротивлением понимают отношение силы к вызванной ею скорости равномерного движения.

Выходное сопротивление измерительного преобразователя характеризует реакцию его выходного сигнала на подключение к его выходу фиксированной нагрузки. Чем меньше выходное сопротивление предшествующего преобразователя по отношению к входному сопротивлению следующего преобразователя, тем меньше потребляемая последующим преобразователем мощность и тем меньше взаимная зависимость характеристик преобразователей.
Функция влияний представляет собой зависимость изменений метрологической характеристики средства измерений от изменений влияющих величин в пределах рабочих условий эксплуатации. По ГОСТ 8.009-2003 функции влияния должны нормироваться отдельно для каждого влияющего фактора и могут выражаться в виде формул, таблиц или графиков. Допускается также вместо функции влияния характеризовать средства измерений наибольшим допустимым изменением метрологических характеристик в пределах рабочих условий.
Динамические характеристики средства измерений описывают инерционные свойс-тва средств измерений и определяют зависимость выходного сигнала средств измере-ний от меняющихся во времени величин: входного сигнала, нагрузки, влияющих величин.
Динамические характеристики определяют характер переходного процесса, проте-кающего в средстве измерений

Операторная чувствительность - отношение операторного изображения информа-тивного параметра изменения выходной величины Y(p) к операторному изображению измеряемой величины X(p)
- оператор Лапласа
В случае гармонического изменения входной величины используют комплексную чувствительность:
Для описания большинства СИ в динамическом режиме работы можно использовать линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:
где и постоянные коэффициенты; Y и X – мгновенные значения информативного параметра изменения выходной и измеряемой величин.

Погрешности средств измерений
Составляющая погрешности измерений, обусловленная свойствами применяемых СИ, называется инструментальной погрешностью измерения.
Погрешность средства измерений - разность между показанием средства измерений и известным опорным (действительным) значением величины.
Четыре составляющие погрешности средств измерений: основная; дополнительная; обусловленная взаимодействием средств и объекта измерений; динамическая.
Основная погрешность. Она обусловлена неидеальностью собственных свойств средств измерений и показывает отличие действительной функции преобразования средств измерений в нормальных условиях от номинальной функции преобразования.
Основная погрешность прибора – погрешность при нормальных условиях исполь-зования прибора. Нормальные условия эксплуатации зависят от назначения прибора и его метрологических характеристик. Для основной массы приборов, используемых в промышленности, нормальными условиями эксплуатации СИ считаются: температура окружающего воздуха (20±5) °С; относительная влажность 30 – 80 %; атмосферное давление 630 – 795 мм рт. ст.; напряжение питающей сети (220+4,4) В; частота питающей сети (50±0,5) Гц.

Предел допускаемой погрешности средства измерений - наибольшее значение погрешности средства измерений (без учета знака), устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается метрологически исправным.
Обычно устанавливают пределы допускаемой погрешности, т.е. нижнюю и верхнюю границы интервала, за которые не должна выходить погрешность.
По способу выражения погрешности средств измерений разделяют на абсолютную, относительную и приведенную.
Абсолютная погрешность средства измерений - погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой величины.
Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливают по формуле

- пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины или в делениях шкалы;
Х – значение измеряемой величины на входе (выходе) средств измерений или число делений, отсчитанных по шкале;
a , b – постоянные положительные числа.
Пределы допускаемой абсолютной погрешности могут устанавливаться также по более сложной формуле или в виде графика, или в виде таблицы.
Относительная погрешность средства измерений - погрешность СИ, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к опорному значению измеряемой величины.

Приведенная погрешность средства измерений - погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к нормирующему значению величины.
– нормирующее значение – условно принятое значение измеряемой величины, выраженное в тех же единицах, что и X;
p – отвлеченное положительное число.
Правила выбора нормирующего значения
1) Для средств измерений с равномерной или степенной шкалой, а также для измерительных преобразователей, если нулевое значение входного (выходного) сигнала находится на краю или вне диапазона измерений, нормирующее значение устанавливают равным большему из пределов измерений. В данном примере нормирующее значение = 10.

2) Если нулевое значение находится внутри диапа-зона измерений, то нормирующее значение берется равным большему из модулей пределов измерений, т. е = 20.
3) Для электроизмерительных приборов с равномерной шкалой, практически равно-мерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений нор-мирующее значение допускают устанавливать равным сумме модулей пределов измерений:
Практически равномерная шкала – это шкала, длины делений которой различаются не более чем на 30 %, а цена делений постоянна.
Степенная шкала – шкала с расширяющимися или сужающимися делениями, отлич-ная от равномерной и практически равномерной шкалы.

4) Для средств измерений, для которых принята шкала с условным нулем (например, в градусах Цельсия), нормирующее значение устанавливают равным модулю разности пределов измерений, т. е.
5) Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение принимают равным этому номинальному значению.
6) Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой (например, для омметров) нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.
Значения р, q, с, d в формулах выбирают из ряда:
1·10n; 1,5·10n; (1,6·10n); 2·10n; 2,5·10n; (3·10n); 4·10n; 5·10n; 6·10n (n =1, 0, -1, -2 и т. д.).
Значения, указанные в скобках, не устанавливают для вновь разрабатываемых средств измерений.
При одном и том же показателе степени n допускается устанавливать не более пяти различных пределов допускаемой основной погрешности для средств измерений конкретного вида.

По характеру влияния на функцию преобразования основную погрешность можно представить в виде аддитивной и мультипликативной составляющих.
Аддитивная погрешность (погрешность нуля) а не зависит от чувствительности прибора и является постоянной для всех значений входной величины в пределах диапазона измерений (прямая 1).
Мультипликативная погрешность (погрешность чувствительности) - зависит от чувствительности прибора и изменяется пропорционально текущему значению входной величины (прямая 2).
Суммарная абсолютная погрешность выражается уравнением

К аддитивной погрешности прибора можно отнести погрешность, вызванную трением в опорах электроизмерительных приборов, которая не зависит от значения входного сигнала, а также помехи, шумы, погрешность дискретности (квантования) в цифровых приборах. Если прибору присуща только аддитивная погрешность или она существенно превышает другие составляющие, то целесообразно нормировать абсолютную погрешность.
К мультипликативной погрешности можно отнести погрешности изготовления добавочного резистора в вольтметре или шунта в амперметре, погрешности коэффициента деления делителя и т. д. Мультипликативная составляющая абсолютной погрешности увеличивается с увеличением измеряемой величины, а так как относительная погрешность остается постоянной, то в этом случае целесообразно нормировать погрешность прибора в виде относительной погрешности.
Аддитивная и мультипликативная погрешности могут иметь как систематичес-кий, так и случайный характер.
Дополнительная погрешность. Дополнительная погрешность обусловлена реакцией средства измерений на отклонение условий эксплуатации от нормальных. В эксплуатационных условиях при установке прибора, например, на самолет, ему приходится работать при изменении температуры от –60 до +60 ºС, давления – от 1000 до 100 ГПа, напряжения питания – на ±20 %, коэффициента гармоник – от 1 до 10 % и т. д. Это приведет к появлению погрешностей, естественно, больших, чем в нормальных (лабораторных) условиях или условиях поверки.

Дополнительные погрешности нормируются указанием коэффициентов влияния изменения отдельных влияющих величин на изменение показаний в виде:
, % / 10 К – коэффициент влияния от изменения температуры на 10 К
Погрешность прибора в реальных условиях его эксплуатации называется эксплуата-ционной и складывается из его основной погрешности и всех дополнительных и может быть, естественно, много больше его основной погрешности. Таким образом, деление погрешностей на основную и дополнительные является чисто условным и оговаривается в технической документации на каждое средство измерений.
Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают в виде:
а) постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины;
б) отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствую-щего регламентированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу;
в) предельной функции влияния;
г) функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.
Предел допускаемой вариации выходного сигнала и пределы допускаемой нестабильности выражают в виде доли допускаемой основной погрешности.
Способы выражения остальных метрологических характеристик устанавливаются в стандартах на средства измерений конкретного вида.