Разложение на множители с помощью ФСУ

№ 33.19(б,г)
б) х2 + 2ху +у2 =
Представьте выражение в виде квадрата двучлена:
(х + у)2
г) m2 – 2тn + n2 =
(m – n)2
№ 33.20(б,г)
б) а2 – 12а + 36 =
(а – 6)2
г) 81 + 18у + у2 =
(9 + у)2

№ 33.21(б,г)
Представьте выражение в виде квадрата двучлена:
б) 9р2 + 48р + 64 =
(3р + 8)2
г) 9а2 – 30а + 25 =
(3а – 5)2
№ 33.22(б,г)
б) 225х2 – 30ху + у2 =
(15х – у)2
г) 64t2 – 16tz + z2 =
(8t – z)2

№ 33.23(б,г)
Представьте выражение в виде квадрата двучлена:
б) 2,25a2 – 9аb + 9b2 =
(1,5а – 3b)2
г) 0,25х2 + 3ху + 9у2 =
(0,5х + 3у)2

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Разложение на множители
с помощью ФСУ.
*
К л а с с н а я р а б о т а.
Разложение на множители
с помощью ФСУ.

№ 33.24(в,г)
в) 49 + 14а + а2 =
г) – a2 + 12а – 36 =
(7 + а)2
– (a2 – 12а + 36) =
≥ 0
= – (a – 6)2
≤ 0

№ 33.27(в,г)
в) х2 + 32х + 256 = 0
(х + 16)2 = 0
х = – 16
Ответ: – 16.
г) 9х2 – 42х + 49 = 0
(3х – 7)2 = 0
3х – 7 = 0
3х = 7
Ответ:

№ 33.45(в,г)
г) 0,01х4 + у2 – 0,2х2у =
= (0,1х2)2 + у2 –
2 · 0,1х2 · у =
(0,1х2 – у)2

№ 33.25(в,г)
в) 982 – 2 · 98 · 8 + 82 =
(98 – 8)2 =
8100
г) 76,42 + 13,62 + 2 · 76,4 · 13,6 =
= (76,4 + 13,6)2 =
8100

№ 33.47(в)
Ч: 1092 – 2 · 109 · 61 + 612 =
(109 – 61)2 =
482
З: 792 + 732 – 492 – 552 =
= (792 – 49)2 + (732 – 552) =
= (79 – 49)(79 + 49) + (73 – 55)(73 + 55) =
= 30 · 128 + 18 · 128 =
128(30 + 18) =
128 · 48
3
8