Определитель и его свойства

Содержание

Слайд 2

Определитель квадратной матрицы
есть некоторое число, которое вычисляется из элементов матрицы по

Определитель квадратной матрицы есть некоторое число, которое вычисляется из элементов матрицы по определенному правилу
определенному правилу

Слайд 3


1. Определитель 1-го порядка равен самому элементу

Например:

2. Определитель 2-го порядка

1. Определитель 1-го порядка равен самому элементу Например: 2. Определитель 2-го порядка
находится по правилу

Определитель 2-го порядка равен разности произведений
элементов главной и побочной диагонали.

Например:

Вычисление определителей

Слайд 5

Определитель 3 порядка можно вычислить 3 способами:

Разложением по элементам 1 строки
Метод треугольника

Определитель 3 порядка можно вычислить 3 способами: Разложением по элементам 1 строки
или диагональный метод
Методом Саррюса

Слайд 6




-


+



Вычисление определителя
3 порядка методом

- + Вычисление определителя 3 порядка методом разложения по элементам первой строки = =
разложения по элементам первой строки

=

=

Слайд 8

Метод треугольника или диагональный метод



=




+

-

Метод треугольника или диагональный метод = + -

Слайд 10

Метод Сарюсса



=




Метод Сарюсса =

Слайд 12

Основные свойства определителей.

1. Определитель не изменится, если его строки заменить столбцами, и

Основные свойства определителей. 1. Определитель не изменится, если его строки заменить столбцами,
наоборот.
2. При перестановке двух параллельных рядов определитель меняет знак.
3. Определитель, имеющий два одинаковых ряда равен нулю.
4. Если все элементы одного ряда умножить на некоторое число k, то весь умножится на это число.

Слайд 13

Основные свойства определителей.

5. Если все элементы некоторого ряда пропорциональны соответствующим элементам параллельного

Основные свойства определителей. 5. Если все элементы некоторого ряда пропорциональны соответствующим элементам
ряда, то такой равен 0.
6. Если элементы какого-либо ряда представляют собой
суммы двух слагаемых, то может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей.
Имя файла: Определитель-и-его-свойства.pptx
Количество просмотров: 36
Количество скачиваний: 0