Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач

С
М
O
В
АВС – правильный треугольник. О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1. Сторона треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.
А
3
1

А
Через вершину А треугольника АВС проведена плоскость, параллельная ВС, ВВ1 и СС1 , СС1=4, АС1=
АВ1= , . Найдите ВС.
В
С
4

С
М
O
В
А
2
D
В
М
O
С
А
АВСD – квадрат со стороной 4, О – точка пересечения диагоналей. Найти расстояние от точки М до вершин квадрата.
1
4
4
4
4
АВС –равносторонний треугольник со стороной
О – точка пересечения медиан. Найти расстояние от точки М до вершин треугольника.

Р
№124. Прямая РQ параллельна плоскости . Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярные к плоскости , которые пересекают эту плоскость соответственно в точках Р1 и Q1. Докажите, что РQ = P1Q1.
Q
PP1IIQQ1

ABCD – параллелограмм. BE (ABC), DF (ABC)
Доказать: (АВЕ) II (СDF)
А
В
С
D
ВЕ II DF
AB II DC
(ABЕ) II (CDF)