Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

Цели обучения
10.3.2.12 знать определение и свойства перпендикулярных прямых в пространстве и применять их при решении задач;
10.3.2.13 знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости и применять их при решении задач.

Критерии оценивания
Учащийся:
знает определение и свойства перпендикулярных прямых в пространстве
применяет определение и свойства перпендикулярных прямых в пространстве при решении задач;
знает определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости,
применяет определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

Что называется углом на плоскости?
Сформулируйте определение угла между прямыми, если прямые
- пересекающиеся;
- параллельные;
- скрещивающиеся.
Актуализация знаний
Определение: Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. Перпендикулярность прямых а и b обозначается так:
Найдите перпендикулярные прямые на рисунке.
Могут ли перпендикулярные прямые быть:
а) пересекающими;
б) скрещивающимися?

Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
Теорема: Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Перпендикулярность прямой и плоскости