Первый признак равенства треугольников

Назовите пары равных элементов в треугольниках
M
N
K
F
S
H
Какие треугольники называются
равными?
Сколько пар соответственно равных элементов ?

Какие условия должны выполняться для того, чтобы треугольник АВС был равен треугольнику А1В1С1?
А
В
С
А1
В1
С1

Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?
Найдите равные треугольники?
1
2
3
4
Молодцы !

Дизайнер получил заказ на оформление участка. Необходимо разбить два одинаковых цветника в форме равных треугольников. Как ему разрешить эту задачу?
Поможем дизайнеру?
Поможем дизайнеру?

Нельзя ли уменьшить количество условий для доказательства равенства двух треугольников?
Построим треугольник АВС, в котором АС =12см, АВ = 18см, а
А
В
С
В1
С1
12см
18см

Первый признак равенства треугольников
Если две стороны
и угол между ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам
и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны
A
B
C
A1
B1
C1

Наложим треугольник А1В1С1 к АВС так чтобы угол С совпал с углом .
А
В
С
АС = А1С1
СВ = С1В1
1)Тогда сторона С1А1 совместится с лучом CА, а сторона С1В1 с лучом СВ.
2) Вершина А1 совместится с вершиной А, вершина В1 совместится с вершиной В.
3)Значит сторона А1В1 совместится со стороной АВ.
А1В1С1

23см
840
Для синего треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
23см
23см
23см
840
840
840
Проверим?
Не верно!
S
K
D
А
N
I
O
C
B
M
E
Z
15см
15см
15см
15см

A
C
B
D
E
№1
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся
серединой каждого из них.
а) Докажите, что треугольники АВС и АВD равны;
б) Найдите углы А и С треугольника АВС,
если в треугольнике ВDЕ
АВ=ВЕ, СВ=ВD, так как точка В
cередина отрезков АЕ и DC.
как вертикальные углы.
по двум сторонам
и углу между ними
Угол С равен углу D, угол А равен углу Е,
как соответствующие углы в равных треугольниках.
Значит, угол С равен , а угол А равен

1
Решение (5)
B
С
О
K
Дано: ОА = ОС и АОВ = ВОС.
№ 2
А
2