Задачи с параметрами в заданиях Единого государственного экзамена

С параметрами учащиеся встречаются при введении некоторых понятий.
y=kx - функция прямая пропорциональность.
(x, y – переменные, k – параметр)
y=kx+b – линейная функция (k и b – параметры)
ax+b=0 – линейное уравнение (x – переменная, a, b - параметры)
уравнение 2-й степени (a,b,c-параметры)

Главное, что надо усвоить: параметр, будучи фиксированным, но неизвестным числом, имеет как бы двойственную природу. Во-первых, предполагаемая известность позволяет «общаться» с параметром как с числом; а во-вторых, степень свободы общения ограничивается его неизвестностью.
Так, деление на выражение, содержащее параметр, извлечение корня четной степени из подобных выражений требует предварительных исследований, как правило, результаты этих исследований влияют и на решение, и на ответ.
Основное, что нужно усвоить при первом знакомстве с параметром - это необходимость осторожного, даже деликатного обращения с фиксированным, но неизвестным числом.

Задача 1. При каком значении а функция
имеет минимум в точке
Решение:
1. Область определения данной функции D(y)=R.

.
Критические точки находим из уравнения
, т.к.
Ясно, что
(при а=0 критических точек нет).
Функция в точке
будет иметь минимум, если -2а>0,
т.е. а<0, тогда