Преобразование графиков

Содержание

Слайд 2

Тема урока:

«Преобразование графиков»

Тема урока: «Преобразование графиков»

Слайд 3

Рассмотрим функцию:
у = 3sin(2х – π/4) + 2

Рассмотрим более простые функции:

Рассмотрим функцию: у = 3sin(2х – π/4) + 2 Рассмотрим более простые
у = sin х + 2;
у = 3sin х;
у = sin(х – π/4);
у = sin 2х.

Слайд 4

Рассмотрим функцию у = sin х + 2

Правило 1

Для построения графика функции

Рассмотрим функцию у = sin х + 2 Правило 1 Для построения
y=f(x)+b,
где b – постоянное число, надо перенести график функции y= f(x) на вектор (0;b) вдоль оси 0y
если b>0 – вверх,
если b<0 – вниз.

Слайд 5

Рассмотрим функцию у = 3sin х

Правило 2

Для построения графика функции y=

Рассмотрим функцию у = 3sin х Правило 2 Для построения графика функции
kf(x)
надо растянуть график функции y= f(x) в к- раз вдоль оси ординат.

Слайд 6

Рассмотрим функцию у = sin(х – π/4)

Правило 3

График функции y= f(x-a)

Рассмотрим функцию у = sin(х – π/4) Правило 3 График функции y=
получается из графика функции f(x) переносом вдоль оси 0x на вектор (а;0)
если а>0 в положительном направлении
если а<0 в отрицательном направлении.

Слайд 7

Рассмотрим функцию у = sin 2х.

Правило 4

Для построения графика функции
у =

Рассмотрим функцию у = sin 2х. Правило 4 Для построения графика функции
f(х/к) надо подвергнуть график функции f(x) растяжению с коэффициентом к вдоль оси Ох.

Слайд 8

Алгоритм построения графика функции
у = 3sin(2х – π/4)+2
1. Постройте график функции

Алгоритм построения графика функции у = 3sin(2х – π/4)+2 1. Постройте график
у = sin х.
2. Постройте график функции у = sin 2х, используя правило 4.
3. Постройте график функции у = sin(2х – π/4), используя правило 3.
4. Постройте график функции у = 3sin(2х – π/4), используя правило 2.
5. Постройте график функции у = 3sin(2х – π/4) + 2, используя правило 1.

Слайд 9

Задание 1.
Определите, как расположены графики данных функций:
у =

Задание 1. Определите, как расположены графики данных функций: у = х2 +
х2 + 3, у = х3 - 3,
у = -х2 - 3, у = -х2 + 3.

Задание 2.
На доске изображены графики. Подберите для каждой функции соответствующий ей график.
у = (х – 5)2 + 1, у = -(х – 5)2 + 1,
у = -(х + 5)2 + 1, у = (х + 5)2 + 1.

Слайд 10

Задание 3.
Запишите вид данной функции у = 1/х, если она
а)

Задание 3. Запишите вид данной функции у = 1/х, если она а)
смещена на 4 единицы влево и на 5 единиц вверх;
б) смещена на 3 единицы вправо и на 2 единицы вниз;
в) перенесена на 7 единиц вправо и на 5 единиц вверх;
г) перенесена влево на 6 единиц и опущена на 5 единиц вниз.

Задание 4. (групповая работа)
Изобразить графики данных функций:
у = 2| х - 3| + 1 и у = (х + 4)2 +2.

Слайд 11

Задание 5.
Дайте полную характеристику данным функциям:
у = 3sin(х/3 –

Задание 5. Дайте полную характеристику данным функциям: у = 3sin(х/3 – π/3)
π/3) + 4,
у = 2cos(3х – π/4) – 5,
у = sin(х/2 – π/6) + 6,
у = 3cos(2х + π/3) + 4.

Задание 6.
Работа по учебнику:
Стр. 30, № 49(а), № 49(б).

Слайд 12

Итог урока.
Правила преобразования графиков:
Правило 1.
Для построения графика функции y=f(x)+b,
где b

Итог урока. Правила преобразования графиков: Правило 1. Для построения графика функции y=f(x)+b,
– постоянное число, надо перенести график функции y= f(x) на вектор (0;b) вдоль оси 0y: если b>0 – вверх, если b<0 – вниз.
Правило 2.
Для построения графика функции y= kf(x) надо растянуть
график функции y= f(x) в к- раз вдоль оси ординат.
Правило 3.
График функции y= f(x-a) получается из графика функции
f(x) переносом вдоль оси 0x на вектор (а;0)
если а>0 в положительном направлении
если а<0 в отрицательном направлении.
Правило 4.
Для построения графика функции у = f(х/к)
надо подвергнуть график функции f(x) растяжению с
коэффициентом к вдоль оси Ох.

Слайд 13

Рефлексия:
· сегодня я узнал…
· теперь я могу…
· я почувствовал, что…

Рефлексия: · сегодня я узнал… · теперь я могу… · я почувствовал,

· я научился…
· у меня получилось …
Имя файла: Преобразование-графиков.pptx
Количество просмотров: 39
Количество скачиваний: 0