Понятие интеграла

где F(x) – одна из первообразных для функции f(x)
Площадь криволинейной трапеции можно вычислить по формуле

Разность F(b) – F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a;b] и обозначают:
(читается: «Интеграл от а до b эф от икс дэ икс»),

f(x) -
dx –
a –
b –
знак интеграла
подынтегральная функция
элемент интегрирования
верхний предел интегрирования
нижний предел интегрирования

Т.е.
Данную формулу называют формулой Ньютона-Лейбница в честь создателей дифференциального и интегрального исчисления.

При вычислении интегралов удобно ввести обозначение:
Тогда формулу Ньютона-Лейбница можно записать в виде:

Например:

Например:

Например:

Например:

Например:

Вычислите интегралы:

Вычислите интегралы:

Вычислите интегралы: