Содержание
- 2. Предел числовой последовательности Рассмотрим две числовые последовательности: : 2, 4, 6, 8, 10, …, ,…; :
- 3. Замечаем, что члены последовательности как бы «сгущаются» около точки 0, а у последовательности таковой точки не
- 4. Определение 1. Пусть a - точка прямой, а r - положительное число. Интервал (a-r, a+r) называют
- 5. Теперь можно перейти к определению точки «сгущения», которую математики назвали «пределом последовательности». Например (-0.1, 0.5) –
- 6. Определение 2. Число называют пределом последовательности , если в любой заранее выбранной окрестности точки содержатся все
- 7. Комментарий Пусть . Возьмем окрестность точки r радиуса, r, то есть (b-r, b+r) . Тогда существует
- 8. Пример. Существует ли номер , начиная с которого все члены последовательности попадают в окрестность точки радиуса
- 9. Пример Существует ли номер n0, начиная с которого все члены последовательности (хn) попадают в окрестность точки
- 10. Практические задания 1. Запишите окрестность точки радиуса в виде интервала, если: 2. Окрестностью какой точки и
- 12. Скачать презентацию