Презентация на тему Числовые промежутки

Прочитать неравенство:
х ≤ 15;
х < - 6,5 ;
-10,5 < у < 6,3;
у > 87;
89,2 ≤ х ≤ 95;
у < 15.

Какие целые числа расположены между числами:
- 2,2 и 4,8;
- 3,2 и 9,7;
- 15 и - 9,4;
- 1,5 и 7.

Начертим координатную прямую и отметим на ней точки с координатами - 4; 3.
Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше – 4 и меньше 3, т.е.
- 4<х<3.
-4
3
x

Множество всех чисел, удовлетворяющих условию
– 4 < х < 3,
называют числовым промежутком от – 4 до 3.
Обозначение: ( - 4; 3)
(читают«Промежуток от –4 до 3)

Число х, удовлетворяющее условию
- 4 ≤ х ≤ 3,
изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с одной из них.
Обозначение: [- 4; 3]
(читают
«Промежуток от - 4 до 3,включая - 4 и 3»)
-4
3

Число х, удовлетворяющее условию
- 4 ≤ х < 3, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с точкой с координатой-4
Обозначение: [-4;3)
(читают
«Промежуток от - 4 до 3,включая - 4 »)
-4
3

Число х, удовлетворяющее условию
- 4 < х ≤ 3,
изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с точкой с координатой 3
Обозначение: (-4;3]
(читают
«Промежуток от - 4 до 3,включая 3 »)
-4
3

Отметим на координатной прямой точку с координатой 5. Если число х больше 5, то оно изображается точкой, лежащей правее этой точки.
Обозначение: (5; +∞)
(читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности»).
5
x

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х ≥ 5, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 5.
Обозначение: [5;+ ∞ ) , (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности, включая 5»)
5

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х < 8, изображается полупрямой, расположенной левее от точки с координатой 8.
Обозначение:(-∞;8), (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8»).
8

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х ≤ 8, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 8.
Обозначение:( - ∞;8], (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8, включая 8»).
8

Множество действительных чисел
изображается всей координатной прямой

(- 3; 5);
[- 9;12];
[- 4; 8);
(-∞ ;7]; [6;+ ∞);
(-10; 13);
[- 2; 35];
[- 7; 23).
Прочитать промежутки:

Запишите промежутки, изображенные на рисунке:
[-2;6]
(-1;7)

- 1
Запишите промежутки, изображенные на рисунке:
[-1; +∞)
(-∞; 4]

№ 763
а)
х ≥ - 2

б) х ≤ 3

в) х > 8

г) х < -5

№ 765
а) Принадлежат ли промежутку (- 4; 6,5) числа:
-3
-5
5
6,5
- 3,9
- 4,1

№ 765
б) Принадлежат ли промежутку [- 8; - 5] числа:
-9
-8
-5,5
-5
- 6
- 7,5