Презентация на тему Многогранники. Призма

Содержание

Слайд 2

Многогранники

- Теория

- Правильные многогранники

- Призма

Многогранники - Теория - Правильные многогранники - Призма

Слайд 3

Многогранники

Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое геометрическое тело.

Многогранники Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое геометрическое тело.

Слайд 4

Элементы Многогранника:

- Грани (многоугольники)

- Рёбра (стороны граней)

- Вершины

- Диагонали

Элементы Многогранника: - Грани (многоугольники) - Рёбра (стороны граней) - Вершины - Диагонали

Слайд 5

Свойство выпуклого многогранника:
Сумма всех плоских углов в его вершине меньше 360 градусов.

Многогранник

Свойство выпуклого многогранника: Сумма всех плоских углов в его вершине меньше 360
называется выпуклым, если он расположен по одно сторону от плоскости каждой своей грани.
Все грани выпуклого многогранника – выпуклые многоугольники.

Слайд 6

Многогранник называется правильным, если он:
1. Выпуклый
2. Все его грани –равные правильные многоугольники

Многогранник называется правильным, если он: 1. Выпуклый 2. Все его грани –равные

3. В каждой вершине многогранника сходиться одно и то же число рёбер

Слайд 7

Правильные многогранники:

Правильные многогранники:

Слайд 9

Призма

- Теория

- Элементы

- Нахождение площадей

- Задачи

Призма - Теория - Элементы - Нахождение площадей - Задачи

Слайд 10

Призма (греч. prísma), многогранник, у которого две грани — равные n –угольники,

Призма (греч. prísma), многогранник, у которого две грани — равные n –угольники,
лежащие в параллельных плоскостях (основания призмы), а остальные n граней (боковых) — параллелограммы
Прямой призмой называется призма, боковое ребро которой перпендикулярно плоскости основания.
Высота прямой призмы равна боковому ребру, а все боковые грани - прямоугольники

Прямая призма

Меню Призма

Наклонная призма

Слайд 11

Элементы призмы

Меню Призма

Элементы призмы Меню Призма

Слайд 12

Высотой (h) призмы называется перпендикуляр , опущенный из любой точки одного

Высотой (h) призмы называется перпендикуляр , опущенный из любой точки одного основания
основания на плоскость другого основания призмы.

Отрезок, концы которого - две вершины, не принадлежащие одной грани призмы, называют ее диагональю. (Отрезок A1D - диагональ призмы)

Меню Призма

Слайд 13

Правильная призма

Правильной призмой называется прямая призма, основание которой – правильный

Правильная призма Правильной призмой называется прямая призма, основание которой – правильный многоугольник. Меню Призма
многоугольник.

Меню Призма

Слайд 14

Нахождение площадей

Площадь поверхности призмы (Sпр) равна сумме площадей ее боковых

Нахождение площадей Площадь поверхности призмы (Sпр) равна сумме площадей ее боковых граней
граней (площади боковой поверхности Sбок) и площадей двух оснований (2Sосн) - равных многоугольников: Sпр. =Sбок+2Sосн

Меню Призма

Слайд 15

Площадь боковой поверхности – сумма площадей боковых граней
Площадь боковой поверхности прямой

Площадь боковой поверхности – сумма площадей боковых граней Площадь боковой поверхности прямой
призмы Sбок=Pосн*h

Если призма наклонная: Sбок=Pперп.сечения*a
P – периметр перпендикулярного сечения a –длина ребра

Меню
Призма

Слайд 16

Объём призмы

Меню
Призма

Объём призмы Меню Призма

Слайд 17

Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади

Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту. Меню Призма
основания на высоту.

Меню
Призма

Слайд 18

Параллелепипед

Параллелепипедом называется призма, основание которой – параллелограмм.
Прямоугольным параллелепипедом называется прямой

Параллелепипед Параллелепипедом называется призма, основание которой – параллелограмм. Прямоугольным параллелепипедом называется прямой
параллелепипед, основание которого – прямоугольник.

Меню Призма

Слайд 19

Свойства параллелепипеда

Меню Призма

Противоположные грани параллелепипеда равны параллельны
Все четыре

Свойства параллелепипеда Меню Призма Противоположные грани параллелепипеда равны параллельны Все четыре диагонали
диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Сумма квадратов диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов всех его ребер.
Боковые грани прямого параллелепипеда – прямоугольники.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

Слайд 20

Задачи:

- Задача 1

- Задача 2

- Задача 3


-

Задачи: - Задача 1 - Задача 2 - Задача 3 - Задача 4 Меню Призма
Задача 4

Меню Призма

Слайд 21

Через одну из сторон основания правильной треугольной призмы проведена плоскость под углом

Через одну из сторон основания правильной треугольной призмы проведена плоскость под углом
α к основанию, отсекающая от призмы пирамиду объёма V. Определить площадь сечения.

Задача 1:

Меню Призма

Задачи

Решение

Слайд 22

Задача 1:

Меню Призма

Задачи

Задача 1: Меню Призма Задачи

Слайд 23

Задача 2:

Меню Призма

Решение

Задачи

В основании прямой призмы – равнобедренная трапеция,

Задача 2: Меню Призма Решение Задачи В основании прямой призмы – равнобедренная
диагонали которой перпендикулярны соответствующим боковым сторонам. Угол между диагоналями трапеции, противолежащий боковым сторонам, равен α, отрезок, соединяющий вершину верхнего основания с центром окружности, описанной около нижнего основания равен l и образует с плоскостью основания угол β. Найти объём призмы.

Слайд 24

Задачи

Меню Призма

Задача 2:

Задачи Меню Призма Задача 2:

Слайд 25

Меню Призма

Задача 3:

Решение

Задачи

Через середину диагонали куба, перпендикулярно к ней

Меню Призма Задача 3: Решение Задачи Через середину диагонали куба, перпендикулярно к
проведена плоскость. Определить площадь фигуры, получившейся в сечении куба этой плоскостью, если ребро куба равно a. EC=CO.

Слайд 26

Задачи

Меню Призма

Задача 3:

Задачи Меню Призма Задача 3:

Слайд 27

Меню Призма

Задача 4:

Решение

Задачи

Дана прямая призма, у которой основанием служит

Меню Призма Задача 4: Решение Задачи Дана прямая призма, у которой основанием
правильный треугольник. Через одну из сторон нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания проведена плоскость. Угол между этой плоскостью и основанием равен α, а площадь сечения S. Определить V призмы.
Имя файла: Презентация-на-тему-Многогранники.-Призма-.pptx
Количество просмотров: 463
Количество скачиваний: 2