Прямоугольник, ромб, квадрат

Ввести определения прямоугольника, ромба, квадрата как частных видов параллелограмма, изучить их свойства и признаки, закрепить полученные знания при решении задач.
Повторить, обобщить, систематизировать
знания учащихся о параллелограммах.
Цели учебного занятия:

Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Решение задач
Тест

ПРЯМОУГОЛЬНИК
Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства прямоугольника
Диагонали прямоугольника равны
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам
В прямоугольнике противоположные стороны равны

Признак прямоугольника
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник

РОМБ
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Слово ромб произошло от греческого слова rombos – “бубен”. Впервые термин употребляется у древнегреческих учёных Герона и Паппа Александрийского

СВОЙСТВА РОМБА
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

ПРИЗНАК РОМБА
Параллелограмм является ромбом, если его диагонали взаимно перпендикулярны.

КВАДРАТ
Квадратом называется прямоугольник,
у которого все стороны равны
Квадратом называется ромб,
у которого все углы прямые

Слово квадрат произошло от латинского слова quadratus – “четырехугольный” (от guattuor - “четыре”).
Квадратом
также называют
возведение
в степень 2
χ²
3²
Y²
5²

СВОЙСТВА КВАДРАТА
Все углы квадрата прямые.
Диагонали квадрата равны.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам.
Диагонали квадрата делят углы квадрата пополам.

В
С
Решение задач:
1

2

3

4

Тест
+
+
-
2. Все стороны равны
+
+
+
3.Противолежащие углы равны
+
+
-
7. Диагонали взаимно перпендикулярны
+
-
+
6. Диагонали равны
+
+
+
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
+
-
+
4. Все углы прямые
+
+
+
1.Противолежащие
стороны параллельны и равны
Квадрат
Ромб
Прямоугольник
Да – «+»
Нет – «-»

Задача 1.
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ∠АВО = 36°. Найдите ∠АОD.
Задача 2.
Найдите периметр ромба ABCD, если ∠В = 120°,
а BD=8 см.
Задача 3.
Периметр ромба ABCD равен 16 см. Высота, опущенная к стороне AD из вершины B, равна
2 см. Найдите углы ромба.
Домашнее задание
- На выбор можно решить любые две задачи.

Как только бросили нам клич
Мы все тут тотчас собрались.
Я - параллелограмм
Важнее всех фигур,
Я всех их свойствами своими наделил.
Но их достоинств я не смею умалить
Ведь место в геометрии и есть для них.
Хоть стороны мои попарно и равны и параллельны,
Всё же я в печали, что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам.

А я - особый параллелограмм,
Все стороны мои наклонены,
Да и к тому же все равны.
Меня за это ромбом величают, Геометрической фигурой называют Диагонали под прямым углом пройдут, Они же тотчас пополам углы разделят
На части равные фигуру разобьют.

А я - прямоугольник,
В отличии от всех
Все стороны свои держу я строго,
Две - чуть поменьше, ну а две - побольше,
Которые напротив - те равны,
А те, что смежные углом прямым скрепляю,
И преимущество имею я:
Ведь все ж равны мои диагонали.

Рекомендуюсь: я квадрат.
Любую площадь я замерить рад.
С глубокой древности я - мера площадей,
Она в квадрате стороны моей.
Имею я четыре стороны.
И все они равны.
Но у меня притом равны диагонали,
Углы они мне делят пополам,
На части равные разбит я ими сам.
Вобрав все важное в себя,
Фигурой знатной стал и я.

А я фигура не похожая на всех.
Хоть я и не параллелограмм.
Но среди них мне место есть
Ведь у меня же параллельны основания,
Бывают стороны равны, диагонали,
Ещё углы при основании,
Тогда трапецией я равнобокую зовусь.