Презентация на тему Показательная функция и ее свойства

"Дорогу осилит идущий,
а математику -
мыслящий"

Вопросы:
Независимая переменная (х)
Наглядный способ задания функции (графический)
График четной функции симметричен относительно чего (Оу)
График квадратичной функции называется (парабола)
Что обозначают буквой D (область определения)
Способ задания функции с помощью формулы
( аналитический)
7.График какой функции - прямая (линейной)
8. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у. (возрастающая)
9.Свойство функции f(-x) = f(x ) (четность)
10.Множество значений, принимаемых независимой переменной
(область определения)
11. Что обозначают буквой Е ? (область значений)
12. График нечетной функции симметричен относительно чего
(начала координат)
13.О чем речь? Чем меньше х, тем больше у. (убывание)
14. Множество целых чисел - какая буква? (Z)
15. Точки пересечения графики функции с осью Ох (нули функции)
16. Множество действительных чисел –какая буква? (R)
17. Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)

Рост древесины происходит по закону:
A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.
Давление воздуха убывает с высотой по закону:
P- давление на высоте h,
P0 - давление на уровне моря,
а- некоторая постоянная.

Изменение количества бактерий
N-число колоний бактерий в момент времени t
t- время размножения
N=5t

N=5t

N=5t

Цели урока:
Сформулировать определение.
Рассмотреть свойства.
Построить график.
Тема: “Показательная функция”
Тема: “Показательная функция”

График функции
при a=1
f(x)=1
х
у
1
0

I - вариант
II - вариант
задавая значения
переменной с шагом 1.
на отрезке:
Постройте график функции.

Графики зависимостей
посмотрим

Функция вида
называется показательной функцией
с основанием а.

1. Область определения функции.
2. Область значений функции.
3. Точки пересечения с осями координат. 4.Промежутки возрастания и убывания.
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ

1) D(аx) = R.
2) E(аx)= R+
3) Ось ОХ- нет
(нулей функции нет)
Ось ОУ-(0;1)
4) Функция возрастающая.
1

1) D(аx) = R.
2) E(аx)= R+
3) Ось ОХ- нет
(нулей функции нет)
Ось ОУ-(0;1)
4) Функция убывающая.
1

УСТНО
Укажите множество значений функции:
Выбрать ту функцию, которая является показательной:
;

Решение:
у=0,3х-4
0,3х>0, для всех х
0,3х -4>0-4
у>-4
Ответ: (-4;+∞)
Второй способ

Дана функция: у =аx ± b. Вывести правило, по которому можно,
не выполняя построение графика данной функции,
найти область значения функции.

Если у = а x + b, то Е (у) = (b;
)
Если у = а x - b, то Е (у) = (-b;
)
правило
+∞
+∞

Укажите возрастающую функцию
Укажите убывающую функцию

№1322
Используя свойства убывания или возрастания
показательной функции, сравнить с единицей следующие числа :
1
1
1
1
>
<
<
<

самостоятельная работа
Карточки у Вас на столах
Домашнее задание:§45,1309,1319,1321,1323(в,г)