Презентация на тему Сумма углов треугольника

«Вдохновение нужно в геометрии,
как в поэзии»
А.С. Пушкин

Математическая зарядка:
Сумма углов треугольника равна 180.
Углы треугольника равны 180.
Сумма углов в остроугольном треугольнике меньше 180.
Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 .
Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник прямоугольный.
Углы равнобедренного треугольника равны.
Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Встретились однажды два прямых угла
с углами треугольника. Поспорили тогда.
Одни углы кричали: «Нас больше, нас ведь три!»
Другие отвечали: «Но в сумме больше мы.»
Услышал треугольник их этот разговор.
«Друзья мои, хотите, я разрешу ваш спор!
Зачем так много слов за спором таковым,
Сумма моих углов равна ведь двум прямым!»
Геометрическая иллюстрация доказательства теоремы о сумме углов треугольника

Сложите треугольник так, чтобы все вершины попали в точку Н
Н

Как, имея в наличии три равных треугольника, убедиться в том, что сумма углов треугольника равна 180° ?

А
В
С
1
4
2
5
3
а

А
В
С
1
3
M
=

Подумайте!

Сумма углов четырёхугольника
равна
… .
A
B
C
D
Следствия:

У любого треугольника два угла острые

Теорема о внешнем угле треугольника
Дано: ∆ АВС, 4-внешний.
1
2
3
4
Доказать: 4 = 1+ 2
Доказательство:
4+ 3=180° как смежные углы
(1+ 2) +
3=180°
 4= 1+ 2
A
В
С
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним .

Найти неизвестный угол треугольника
?

?

?
?

?

Найти угол между двумя прямыми.
55
67
?

Примечания:
На сфере сумма углов треугольника всегда превышает 180°.
В плоскости Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180°.

Найти угол АВС.
Доказать, что АВ || СМ.
Домашнее задание: № 234

Письменно: № 231

Готовимся к ГИА

Устно:

Источники информации:
1.Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре
и геометриидля 7 класса.-М:Илекса, 2004.-176с.
2.Саврасова С.М.,Ястребинецкий Г.А.
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.-
М.: просвещение, 1987.-112 с.: ил.
3. Зив Б.Г. и др.
Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл.
общеобразоват.учреждений.-М.:Просвещение, 2000.-271 с.: ил.
4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Пушкин,_Александр_Сергеевич