Приемы решения целых уравнений

Повторение некоторых вопросов и постановка целей урока.
1. Какое уравнение называется целым. 2.Сколько корней может иметь уравнение 1,2,3,n-степени ?
3.Какие приемы уже известны для решения уравнений третьей и более высокой степени? Все ли типы уравнений можно решить с помощью этих приемов ?

Мотивация.
Посмотрите на уравнения, которые записаны ниже. Знаете ли вы способы решения этих уравнений ?
1. 636х² +635х- 1=0.
2. 718х² - 717х – 1=0.
3. х³ + х – 2 = 0.
4. х³- 4х²+ 3х + 2 = 0 ?
Не могли бы вы сформулировать цели урока? Как могли бы определить тему урока?

Тема урока, цели урока.
Тема. Некоторые приемы решения целых уравнений.
Цели. Узнать новые приемы решения целых уравнений: познакомиться с теоремой о корне многочлена и теоремой о целых корнях целого уравнения ;применение этих теорем к решению несложных задач.

Теорема 2 о целых корнях целого уравнения.
Если уравнение, в котором левая часть многочлен, а правая часть 0 и все коэффициенты – целые числа, причем свободный член отличен от 0, имеет целый корень, то этот корень является делителем свободного члена.
Решаем задание №1.
Составляем план решения.
Решаем задание №2 по плану.

Восточный город

Персидский базар

Базар

Базар

Задача «купцов».
Встретились купцы на базаре.
- Как идут твои дела. Слышал, ты большое наследство получил ? – спросил один другого.
- Да как сказать… Получил я наследство от отца. Много торговал по всему свету и через год состояние мое равнялось наследству в кубе. Отдал я брату часть состояния, равное полученному наследству. И купил коня за оставшиеся 2 миллиона рублей.
Вот и посчитай , какое наследство я получил ?
Составьте уравнение к этой задаче и решите его.

Теорема 1.
Если число а является корнем многочлена, то этот многочлен делится без остатка на выражение (х – а).
Пример. Отношение многочленов можно записать в виде дроби , у которой степень числителя равна степени знаменателя, то есть, дробь неправильная и «целую часть» можно выделить выполнив деление уголком.
Следовательно, целая часть равна двум, остаток от деления многочленов есть двучлен .
Решаем задание №3.
Составить план решения. Решаем задание № 4.

Итоги урока.
Оцените работу на уроке в технологических картах. Поставьте себе оценку в соответствие с критериями: те, кто решил вперед класса 2-3 задания – ставят себе оценку «5»; те, кто решил 1 задание – оценку «4».
Что же нового узнали вы на уроке ?
Обобщить несколькими словами