Статистика. Упражнение

Статистика
Задача 1.(Задача за първата контролна работа и Задача за изпита)
Чрез случайна извадка с връщане са наблюдавани 200 работника от работещите в една фирма. Получени са следните данни за месечната им изработка (брой изделия):
1. Да се изобрази графично информацията за месечната изработка на работни-ците, попаднали в извадката.
2. Да се определи средната месечна изработка на работниците чрез:
2.1. Средна аритметична;
2.2. Медиана;
2.3. Мода.

Статистика
3. Да се оцени разсейването на работниците според месечната им изработка в абсолютен и в относителен размер.
4. Да се определи интервалът на доверителност, в който се намира действител-ната средномесечна изработка на всичките работници от фирмата при гаран-ционна вероятност, равна на 95%.
5. Ще се измени ли обемът на извадката и как, ако при равни други условия се постави изискване точността на оценката на средната месечна изработка да се повиши три пъти?

Статистика
Решение на задачата:
1. Да се изобрази графично информацията за месечната изработка на работниците, попаднали в извадката.
Дейност 1. Ако в ИЧР има безкрайни интервали, то ние трябва да ги „затворим“, в смисъл – да обявим липсващата граница. Затваря-нето на такива интервали може да се извърши или по смисъл, или съвсем формално, като липсващите граници трябва да се изчислят така, че всички интервали да имат еднаква ширина l .
l = ? − ?, където: а – начало (ляв край на интервала); b – десен край на интервала.
l = 55 − 30 = 25 бр. изделия – ширина (дължина) на интервалите.

Статистика
Началото на първия интервал ще определим, като от неговия край, в слу-чая 30 ще извадим стойността на ширината l = 25. Това означава, че левият край на първия интервал ще е 30 – 25 = 5.
Краят на последния (четвърти) интервал ще определим, като към неговото начало, в случая 80 прибавим стойността на ширината l = 25. Това означа-ва, че десният край на последния интервал ще е 80 + 25 = 105.
Така всеки един от интервалите от ИЧР има една и съща ширина l = 25.

Статистика

Статистика
Честотна хистограма
Начупената линия от отсечки, свързващи двата края на основата на честотната хистограма със средите на горните основи на съседните правоъгълници, се нарича полигон на ЧР.

Статистика

Статистика

Статистика

Статистика
Медианният интервал е Над 55 До 80

Статистика

Статистика
Изчисляваме стойността на медианата по правилото.

Статистика

Статистика

Статистика

Статистика

Статистика

Статистика