Производная сложной функции

Цели обучения:

Критерии оценивания
использует правила нахождения производной суммы, произведения и частного;
умеет находить производную произведения и частного;
умеет находить производную сложной функции
Умеет находить производную тригонометрических функций

Актуализация изученного материала
Фронтальная работа
Составить уравнение данной касательной и уравнение нормали к касательной

Рассмотрим функции
Внешняя функция
Внутренняя функция

Примеры:
Внешняя функция
Внутренняя функция
Внешняя функция
Внутренняя функция

Внешняя функция
Внутренняя функция

Определить внутреннюю и внешнюю функции для данной сложной функции:
- внутренняя функция
- внешняя функция

Определить внутреннюю и внешнюю функцию для данной сложной функции:
- Внутренняя функция
- Внешняя функция

Определить внутреннюю и внешнюю функцию для данной сложной функции:
- Внутренняя функция
- Внешняя функция

Определить внутреннюю и внешнюю функцию для данной сложной функции:
- Внутренняя функция
- Внешняя функция

Правило нахождения производной сложной функции
Производная сложной функции равна производной внешней функции на производную внутренней функции
Если h(x) = g(f(x)), тогда
h’(x) = g’(f(x))·f’(x)

Найти производную функции:

Найти производную функции:

Найти производную функции: