Простейшие геометрические уравнения

Слайд 2

arcsinx 1
arccos 0
arctgx 1
arcsinx 2
arccos

Устная

arcsinx 1 arccos 0 arctgx 1 arcsinx 2 arccos Устная работа а)
работа
а) вычислить:
arcsinx 1
arccos 0
arctgx 1
arcsinx 2
arccos 0,5
arcsin (- 0,5)
arctgx (-1)
arcctgx (-1)
Устная работа

а) вычислить:

Слайд 3

arcsinx 1
arccos 0
arctgx 1
arcsinx 2
arccos

Устная

arcsinx 1 arccos 0 arctgx 1 arcsinx 2 arccos Устная работа б)
работа
б) вычислить:
arcsinx 1 + 2 arcsin (- 0,5)
arccos 0 - arcctgx (-1)
arctgx 1 - arctgx (-1)
Устная работа

а) вычислить:

Слайд 4

«Верно - неверно».

1) sin2x+cos2x=1 – основное тригонометрическое тождество?
2) sinx, cosx, tgx, ctgx

«Верно - неверно». 1) sin2x+cos2x=1 – основное тригонометрическое тождество? 2) sinx, cosx,
– тригонометрические функции?
3) [-1;1] – область значения функций sinx и cosx?
4) tg t = sint/cost - верно?
5) [-П;П] – область значения функций tg x и ctg x?
6) ( 0; П/2) - промежуток возрастания функции sinx?
7) arcsin3 – имеет смысл?
8) arcsin(-2) – имеет

Слайд 5

«Верно - неверно».

9) arctg(-2) – имеет смысл?
10) R - область значения функции

«Верно - неверно». 9) arctg(-2) – имеет смысл? 10) R - область
tgx.
11) tg х- периодическая функция ?
12) sinx – четная функция?
13) ctgx – нечетная функция?
14) Математика – мой любимый предмет.

Слайд 6

Проверка домашнего задания

№ 21.55
в) arccos(3х2 – 10х +2,5) = 2П/3
г) arcсtg (х3-

Проверка домашнего задания № 21.55 в) arccos(3х2 – 10х +2,5) = 2П/3
8х2+15х+ 1) = П/4
№21.57
г) 16 arcсtg2х + 3П2= 16П arcсtgх
№21.58
в) arccos(3х+ 1) = arccos(2х+ 5)

Слайд 7

Проверка домашнего задания

№ 21.55
в) arccos(3х2 – 10х +2,5) = 2П/3
г) arcсtg (х3-

Проверка домашнего задания № 21.55 в) arccos(3х2 – 10х +2,5) = 2П/3
8х2+15х+ 1) = П/4
№21.57
г) 16 arcсtg2х + 3П2= 16П arcсtgх
№21.58
в) arccos(3х+ 1) = arccos(2х+ 5)

Слайд 8

Проверка домашнего задания

№ 21.55
в) arccos(3х2 – 10х +2,5) = 2П/3

Проверка домашнего задания № 21.55 в) arccos(3х2 – 10х +2,5) = 2П/3

Слайд 9

1. Проверить условие | a | ≤ 1

y

0

-1

1

x

М

N

2. Построить прямую х=а.

3. Отметить

1. Проверить условие | a | ≤ 1 y 0 -1 1
точки пересечения прямой с окружностью.

4. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

Уравнение cost = а

5. Записать общее решение уравнения.

t = ± arccos а + 2Пк, кЄZ

Слайд 10

1. Проверить условие | a | ≤ 1

y

0

-1

1

x

С
Р

2. Построить прямую y =а.

3.

1. Проверить условие | a | ≤ 1 y 0 -1 1
Отметить точки пересечения прямой с окружностью.

4. Полученные точки – решение уравнения sint = a.

Уравнение sint = а

5. Записать общее решение уравнения.

t = arcsin а + 2Пк, кЄZ

t = П- arcsin а + 2Пк, кЄZ