Сжатие(растяжение) графика вдоль оси ординат

СОДЕРЖАНИЕ.
Определение.
Алгоритм построения.
Зеркальное отражение графиков.
Примеры.
Задания.

Если - растяжение
в к – раз вдоль оси Оу
Если -
сжатие в – раз вдоль оси Оу
Построение графика функции

Если - сжатие в к – раз вдоль оси Ох
Если -
растяжение в – раз вдоль оси Ох
Построение графика функции

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y = K ∙ F(X) СЛЕДУЕТ:
Построить график функции y = f (x)
Увеличить или уменьшить его ординаты в k раз.

Рассмотрим функцию
y = -f (x). При всех значениях аргумента ординаты графика функции y = -f (x) равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку ординатам функции y = f (x).

Для построения графика функции
y = -f (x) следует построить график функции y = f (x)…

… и отразить его симметрично относительно оси абсцисс.

Соединяя знания о построении функции y = k∙f (x),
где k>1 с последним правилом, мы можем построить график функции y = k∙f (x) для значения k любого знака.

Рассмотрим примеры

Пример 1
Построить график функции y=-0.5x3.

Пример Построить график функции
y= -0.5x3.
Строим график функции y=x3

Строим график функции y=x3
Сжимаем его вдоль оси ординат в 2 раза
Пример Построить график функции
y= -0.5x3.

Строим график функции y=x3
Сжимаем его вдоль оси ординат в 2 раза
Отображаем симметрично относительно оси абсцисс.
Пример Построить график функции
y= -0.5x3.