Тригонометрические функции

Функция y = cos x.
1. Свойства и график.
2. График функции y = cos (x ± b).
3. График функции y = cos x ± b.

Функция y = cos x
1
0
0
0
0
1
1
-1
-1

π
0
х
y
-π
1
2
3
-1
-2
-3
y = соs x

Функция y = cosx
Свойства функции:
D(у) = R.
E(у) = [- 1 ; 1]
Функция периодическая; Т = 2π
Функция четная.
5. cos x = 0 при х = π /2 + πn, n∈Z , n∈Z.
6. Функция возрастает на
[ π+ 2πn; 2π+ 2πn], n∈Z,
убывает на
[ 2πn; π+ 2πn], n∈Z.
7. cos x > 0
при - π /2 + 2πn < x < π /2 + 2πn, n∈Z;
cos x < 0
при π /2 + 2πn < x < 3π /2 + 2πn, n∈Z
8. Наибольшее значение функции у = 1;
наименьшее значение функции у = -1.

y
x
1
-1
π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
0
y = cos(x -π/2)
(y = sin x)
y = cos x
График функции y = cos(x ± b)
y = cos(x +π/2)

y
x
1
-1
π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
0
y = cos x +1
y = cos x
График функции y = cos x ±b
y = cos x -1