Слайд 2Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
![Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-1.jpg)
Слайд 3Если векторы а и b коллинеарны и а ≠ 0, то существует
![Если векторы а и b коллинеарны и а ≠ 0, то существует](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-2.jpg)
такое число k, что b = ka
Слайд 4Любой вектор можно представить как результат сложения двух неколлинеарных векторов (сумма по
![Любой вектор можно представить как результат сложения двух неколлинеарных векторов (сумма по](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-3.jpg)
правилу параллелограмма), т. е. разложить по двум неколлинеарным векторам
Слайд 6Чтобы разложить вектор по двум векторам надо:
1) отложить все три вектора от
![Чтобы разложить вектор по двум векторам надо: 1) отложить все три вектора](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-5.jpg)
одной точки;
2) достроить до параллелограмма;
3) вычислить значения k для каждого вектора
Слайд 7Задание: разложите векторы x и y по векторам a и b
![Задание: разложите векторы x и y по векторам a и b](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-6.jpg)
Слайд 11Координатные векторы i и j – единичные векторы (длина равна 1); i
![Координатные векторы i и j – единичные векторы (длина равна 1); i](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-10.jpg)
– по оси Ox, j – по оси Oy
Слайд 12Любой вектор можно разложить по координатным векторам
![Любой вектор можно разложить по координатным векторам](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-11.jpg)
Слайд 13Коэффициенты разложения называются координатами вектора
![Коэффициенты разложения называются координатами вектора](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-12.jpg)
Слайд 141. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат
a {2;3} + b
![1. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат a {2;3} +](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-13.jpg)
{1;4} = c {3;7}
{2;3}
+ {1;4}
{3;7}
Слайд 152. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат a {2;3} -
![2. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат a {2;3} -](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-14.jpg)
b {1;4} = c {1;-1}
{2;3}
- {1;4}
{1;-1}
Слайд 163. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на
![3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/887914/slide-15.jpg)
это число
если a {2;5}, то -4 a {-8;-20}