Стереометрия 1. ЕГЭ

Стереометрия 1 части на курсе:

1) Призма
2) Пирамиды, сечения
3) Круглые тела
4) Комбинации стереометрических фигур, нестандартные многогранники
Стереометрия 1 части на курсе:

1) Призма
2) Пирамиды, сечения
3) Круглые тела
4) Комбинации стереометрических фигур, нестандартные многогранники
Стереометрия 1 части на курсе:

1) Призма
2) Пирамиды, сечения
3) Круглые тела
4) Комбинации стереометрических фигур, нестандартные многогранники
Стереометрия 1 части на курсе:

Стереометрия 1 части на курсе:

Прямая призма: призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными.
Правильная призма: прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
Призмы

Прямая призма: призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными.
Правильная призма: прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
Призмы

Прямая призма: призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными.
Правильная призма: прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
Призмы

Прямая призма: призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными.
Правильная призма: прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
Призмы

Прямая призма: призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными.
Правильная призма: прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
Призмы

Призмы

Задание № 1

Задание № 1
Решение:
2

Задание № 1
Решение:
2
а)

Задание № 1
Решение:
2
а)

Задание № 1
Решение:
2
а)

Задание № 1
Решение:
2
а)

Задание № 1
Решение:
2
а)

Задание № 1
Решение:
2
а)

Задание № 1
Решение:
2
а)

Задание № 1
Решение:
2
а)

Задание № 1
Решение:
2
а)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Задание № 1
Решение:
2
а)
б)
в)
г)

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.
Задание № 3

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.
Задание № 3
Решение:
а)

Задание № 3
Решение:
а)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.
Задание № 3
Решение:
а)
б)

Задание № 3
Решение:
а)
б)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
б)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
б)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
б)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
б)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
б)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
б)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Задание № 3
Решение:
а)
б)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
а) Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.
б) Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 9.
в) Найдите объем отсеченной четырехугольной призмы, если объем исходной призмы равен 36.

Прямой параллелепипед
(боковые грани – прямоугольники,
основная - параллелограммы)
Наклонный параллелепипед
(боковые грани – параллелограммы,
основная - прямоугольники)
Прямоугольный параллелепипед
(все грани - прямоугольники)
Куб
(все грани - квадрат)
Произвольный параллелепипед
(все грани – параллелограммы)

Прямоугольный параллелепипед
(все грани - прямоугольники)
Прямой параллелепипед
(боковые грани – прямоугольники,
основания - параллелограммы)
Наклонный параллелепипед
(боковые грани – параллелограммы,
основная - прямоугольники)
Куб
(все грани - квадрат)
Произвольный параллелепипед
(все грани – параллелограммы)

Прямоугольный параллелепипед
(все грани - прямоугольники)
Прямой параллелепипед
(боковые грани – прямоугольники,
основания - параллелограммы)
Наклонный параллелепипед
(боковые грани – параллелограммы,
основания - прямоугольники)
Куб
(все грани - квадрат)
Произвольный параллелепипед
(все грани – параллелограммы)

Прямоугольный параллелепипед
(все грани - прямоугольники)
Куб
(все грани - квадрат)
Произвольный параллелепипед
(все грани – параллелограммы)
Прямой параллелепипед
(боковые грани – прямоугольники,
основание - параллелограммы)
Наклонный параллелепипед
(боковые грани – параллелограммы,
основания - прямоугольники)

Куб
(все грани - квадрат)
Прямой параллелепипед
(боковые грани – прямоугольники,
основания - параллелограммы)
Наклонный параллелепипед
(боковые грани – параллелограммы,
основания - прямоугольники)
Прямоугольный параллелепипед
(все грани - прямоугольники)
Произвольный параллелепипед
(все грани – параллелограммы)

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Задание № 5

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)
г)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)
г)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)
г)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)
г)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)
г)

Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)
г)

Задание № 6

Задание № 6
Решение:
а)
а)
3

Задание № 6
Решение:
а)
а)
3

Задание № 6
Решение:
а)
а)
3

Задание № 6
Решение:
а)
а)
3

Задание № 6
Решение:
а)
а)
3

Задание № 6
Решение:
а)
а)
3

Задание № 6
Решение:
а)
а)
3

Задание № 6
Решение:
а)
а)
3

Задание № 6
Решение:
а)
б)
3
б)

Задание № 6
Решение:
а)
б)
3
б)

Задание № 6
Решение:
а)
б)
3
б)

Задание № 6
Решение:
а)
б)
3
б)

Задание № 6
Решение:
а)
б)
3
б)

Задание № 6
Решение:
а)
б)
3
б)

Задание № 6
Решение:
а)
в)
3
б)
в)

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 6
Решение:
а)
в)
б)
в)
3

Задание № 7

Задание № 7
Решение:
а)
а)

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
а)
30°

Задание № 7
Решение:
а)
30°

Итог
Стереометрия 1 части на курсе: