Размещения. Формула размещения

Запомните
Определение:
Размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны.
В размещении учитывается порядок следования предметов. Так, например, наборы (2,1,3) и (3,2,1) являются различными

Запомните
Формула:
Количество размещений из n по m, обозначается
и вычисляется по формуле:

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4,5,6,7,8?
60

Завучу школы из 8 предметов: алгебра, геометрия, информатика, физика, химия, ОБЖ, литература, физическая культура необходимо составить расписание на один день из 5 уроков. Сколькими способами можно это сделать?
Задача:
6720

Учащиеся 6 классов изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы 5 уроков были различными?
30240

В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них изготовить три различные детали по одной на каждого?
336

Партия состоит из 25 человек. Требуется выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами можно это сделать, если каждый член партии может занимать лишь один пост?
Задача:
303600

Задача:
Сколько сигналов можно подать 5 различными флажками, поднимая их в любом количестве и в произвольном порядке?
325

Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны и нечетны?
Задача:
Всего цифр десять:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
из пять нечётных:1,3,5,7,9.
Значит, в этой задаче n=5(из пяти нечётных цифр составляются числа) и m=2(т.к. числа двузначные).
20

Сколько трехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа) можно составить из цифр
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?
Решение
Нужно исключить те, у которых первым элементом будет 0.

Борис идёт на день рождения к близнецам Алексею и Ивану. Он хочет подарить каждому из них по музыкальному диску. В магазине осталось для продажи только 13 различных дисков любимых исполнителей братьев. Сколькими способами, купив 2 диска, Борис может сделать подарки?

На клавиатуре компьютера 105 клавиш.
Найдите вероятность того, что обезьяна нажав поочерёдно две клавиши случайным образом, получит слово «ой».

У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников.
Сколькими способами он может выбрать себе трёх из них на завтрак, обед и ужин?

Запомните
Определение:
Размещениями с повторениями из n элементов по m, называются соединения длиной n, составленные из m элементов данного множества.
Формула:

Задача:
Сколькими способами можно разложить 12 различных деталей по трем ящикам?

Сколькими способами можно разделить 6 различных конфет между тремя детьми?
Задача:
729

Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксировать?
Задача:
Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксированы и буквы и цифры не могут повторяться?