Размещения. Формула размещения

Содержание

Слайд 2

Запомните

Определение:

Размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место

Запомните Определение: Размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что
занято в точности одним предметом и все предметы различны.

В размещении учитывается порядок следования предметов. Так, например, наборы (2,1,3) и (3,2,1) являются различными

Слайд 3

Запомните

Формула:

Количество размещений из n по m, обозначается

и вычисляется по формуле:

Запомните Формула: Количество размещений из n по m, обозначается и вычисляется по формуле:

Слайд 4

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4,5,6,7,8?

60

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4,5,6,7,8? 60

Слайд 5

Завучу школы из 8 предметов: алгебра, геометрия, информатика, физика, химия, ОБЖ,

Завучу школы из 8 предметов: алгебра, геометрия, информатика, физика, химия, ОБЖ, литература,
литература, физическая культура необходимо составить расписание на один день из 5 уроков. Сколькими способами можно это сделать?

Задача:

6720

Слайд 6

Учащиеся 6 классов изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков

Учащиеся 6 классов изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков
на один день так, чтобы 5 уроков были различными?

30240

Слайд 7

В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них

В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них
изготовить три различные детали по одной на каждого?

336

Слайд 8

Партия состоит из 25 человек. Требуется выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея.

Партия состоит из 25 человек. Требуется выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея.
Сколькими способами можно это сделать, если каждый член партии может занимать лишь один пост?

Задача:

303600

Слайд 9

Задача:

Сколько сигналов можно подать 5 различными флажками, поднимая их в любом

Задача: Сколько сигналов можно подать 5 различными флажками, поднимая их в любом
количестве и в произвольном порядке?

325

Слайд 10

Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны

Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны
и нечетны?

Задача:

Всего цифр десять:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
из пять нечётных:1,3,5,7,9.
Значит, в этой задаче n=5(из пяти нечётных цифр составляются числа) и m=2(т.к. числа двузначные).

20

Слайд 11

Сколько трехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа) можно составить из

Сколько трехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа) можно составить из
цифр
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?

Решение

Нужно исключить те, у которых первым элементом будет 0.

Слайд 12

Борис идёт на день рождения к близнецам Алексею и Ивану. Он

Борис идёт на день рождения к близнецам Алексею и Ивану. Он хочет
хочет подарить каждому из них по музыкальному диску. В магазине осталось для продажи только 13 различных дисков любимых исполнителей братьев. Сколькими способами, купив 2 диска, Борис может сделать подарки?

Слайд 13

На клавиатуре компьютера 105 клавиш.
Найдите вероятность того, что обезьяна нажав

На клавиатуре компьютера 105 клавиш. Найдите вероятность того, что обезьяна нажав поочерёдно
поочерёдно две клавиши случайным образом, получит слово «ой».

Слайд 14

У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников.
Сколькими способами он может выбрать себе

У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников. Сколькими способами он может выбрать
трёх из них на завтрак, обед и ужин?

Слайд 15

Запомните

Определение:

Размещениями с повторениями из n элементов по m, называются соединения длиной n,

Запомните Определение: Размещениями с повторениями из n элементов по m, называются соединения
составленные из m элементов данного множества.

Формула:

Слайд 16

Задача:

Сколькими способами можно разложить 12 различных деталей по трем ящикам?

Задача: Сколькими способами можно разложить 12 различных деталей по трем ящикам?

Слайд 17

Сколькими способами можно разделить 6 различных конфет между тремя детьми?

Задача:

729

Сколькими способами можно разделить 6 различных конфет между тремя детьми? Задача: 729

Слайд 18

Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и

Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и
цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксировать?

Задача:

Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксированы и буквы и цифры не могут повторяться?

Имя файла: Размещения.-Формула-размещения.pptx
Количество просмотров: 40
Количество скачиваний: 0